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Una persona para recuperarse de una cierta enfermedad tiene que tomar en su alimentación dos clases de componentes que llamaremos a yb?

Una persona para recuperarse de una cierta enfermedad tiene que tomar en su alimentación dos clases de componentes que llamaremos a y b. Necesita tomar 90 unidades de a y 110 unidades de b. El médico le da dos tipos de dietas en las que la concentración de dichos componentes es : • dieta d1 : 4 unidades de a y 3 unidades de b • dieta d2 : 1 unidades de a y 4 unidades de b. Sabiendo que el precio de la dieta d1 es 2, 5 dólares. Y el de la dieta.

Mejor respuesta

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Planteamiento del problema :

Componentes : Unidades : Dieta 1 : Dieta 2 : Ecuación : A 90 4X 1X 4X + X = 90 B 110 3Y 4Y 3Y + 4Y = 110

Costo de las dietas

C = $2, 5 ( 4X + 3Y ) + $1, 5 (X + 4Y)

Calculamos X y Y

4X + X = 90

X = 90 / 5 = 18

3Y + 4 Y = 110

Y = 110 / 7 = 15, 7≈ 16

Sustituimos en la formula de costo

C = $2, 5 ( 4X + 3Y ) + $1, 5 (X + 4Y)

C = $2, 5 ( 4 * 18 + 3 * 16 ) + $1, 5 (18 + 4 * 16)

C = $2, 5 (72 + 48) + $1, 5 (18 + 64)

C = $300 + $120

C = $420.