Una persona toma o un bus o un metro cuando va al trabajo, y las probabilidades de tomar cada medio de transporte son de 30% y 70% respectivamente?

Primero se evalúa cada una de las probabilidades posibles, tenemos que : Probabilidad de tomar un bus : 30% o 0, 3Probabilidad que tiene de tomar el metro : 70% o 0, 7.

Probabilidad de llegar tarde cuando se toma el bus : 30% o 0.

3. Probabilidad de llegar tarde sí se toma el metro : 20% o 0, 20.

Como tenemos que encontrar la probabilidad de que haya tomado un bus, se debería utilizar un teorema de Bayes para encontrar la solución, que viene dado por la siguiente fórmula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP%28AlB%29%3D%20P%28BlA%29%20x%20P%28A%29%7D%7BP%28B%29%7D" />Luego tenemos que sustituir : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP%20%28b%2FT%29%3D%20P%28bnT%29%7D%7BP%28T%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BP%28b%2FT%29%3D%200%2C30%20x%200%2C30%7D%7B0%2C3%20x%200%2C3%20%2B%200%2C7%20x%200%2C2%7D" />Lo que luego de calcular nos dará el resultado de 0.

39, que al ser llevado a términos porcentuales nos da un total de 39% de probabilidad de que ese día haya tomado un bus.