Estadística y CálculoBásico2 respuestas

Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = x ^ 2 - x + 1 en el intervalo [1, 5], en donde use una partición de n = 12Siga los si?

Utilizar la definición de Suma de Riemann para hallar una aproximación del área bajo la curva de la función f(x) = x ^ 2 - x + 1 en el intervalo [1, 5], en donde use una partición de n = 12 Siga los siguientes pasos : Graficar la función f(x) en Geogebra. Tome un pantallazo de la gráfica. Utilizando Paint para abrir el pantallazo de la gráfica, ubique los doce (12) rectángulos que representan gráficamente la aproximación del área bajo la curva f(x). Calcular la integral definida utilizando Geogebra y comparar el resultado con respecto a la aproximación que obtuvo utilizando la suma de Riemann con n = 6 y n = 12.

En resumen

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 33. 4464 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Priviana6203
4

La suma de Riemann nos da como resultado un área de 33.

4464 u²Explicación paso a paso : El valor del área bajo la curva mediante la suma de Riemann viene dada por la siguiente expresión : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5Ea_b%20%7Bf%28x%29%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7Df%28a%2Bk%5CDelta%20x%29%2A%20%5CDelta%20x" /> Para este caso a = 1 y b = 5 <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28x%29%3Dx%5E%7B2%7D%20-x%2B1" />y sabemos que : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20x%3Db-a%2Fn" />en éste caso, entonces : Δx = 5 - 1 / n = 4 / nahora sustituimos en la expresión de Reimann y nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cint%5Climits%5E1_5%20%7Bx%5E%7B2%7D-x%2B1%20%7D%20%5C%2C%20dx%3D%5Clim_%7Bn%20%5Cto%20%5Cinfty%7D%20%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%5E2%20-%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%2B1%7D%20%2A%20%5CDenta%20x" />Ahora que tenemos la función decimos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%5E2%20-%281%2B%5Cfrac%7B4k%7D%7Bn%7D%29%2B1%5D%20%2A%20%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%5E2%20-%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B16k%5E2%7D%7Bn%5E4%7D%29%20-%28%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D%3D%2033.4465%20u%5E2" />Adjunto gráfico : ver más : brainly.

Lat / tarea / 11531312<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%5E2%20-%28%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%2B%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D" />Agrupando términos y resolviendo la sumatoria nos queda qué : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csum%5Climits%5En_%7Bk%3D1%7D%20%5B%28%5Cfrac%7B16k%5E2%7D%7Bn%5E4%7D%29%20-%28%5Cfrac%7B16k%7D%7Bn%5E2%7D%29%2B%5Cfrac%7B4%7D%7Bn%7D%5D%20%20%3D%2033.4465%20u%5E2" />Adjunto gráfico :

Imagen adjunta 1

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Caroldahiana1541
0

Respuesta : me puedes explicar como hago para que me de la sumatoria Explicación :