Cuando Andrea visita al nutricionista, este le indica que su masa corresponde al percentil 90 de la distribución de las masas de la población de mujeres de su edad y estatura en el país?

Para hallar la respuesta a esta pregunta definimos el percentil como el valor del elemento que divide una serie de datos en cien grupos de igual valor o en intervalos iguales y esto nos permite igualar el valor estandarizado correspondiente al percentil 90 de la distribución con los datos de la masa de Andrea y la varianza de la masa de la población.

Si consideremos el promedio de la población es μ, la variable alaeatoria H como la masa de la población de mujeres de la edad y estatura de Andrea en el país, se tiene que H ~ N(μ, 4) de esto se obtienen unas gráficas como las de la imagen adjunta en donde podemos observar que como el percentil 90 en H corresponde a <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20P%28Z%20%20%5Cleq%20%20%5Cfrac%7B50%20-%20%20%5Cbeta%20%20%7D%7B2%7D%29%20%3D%200%2C9%20" /> se determina el valor de Z para el percentil 90 según la tabla Distribución Normal Tipificada (Imagen adjunta 2) en donde observamos que para P(Z ≤ z) = 0, 900, z = 1, 28 por lo que <img src="https://tex.z-dn.net/?f=1%2C28%20%3D%20%5Cfrac%7B50%20-%20%20%5Cbeta%7D%7B2%7D%20" />

2, 56 = 50 - μ

μ = 47, 44

De esta forma, podemos decir que la opción B

Saludos!

Prueba de Selección Universitaria PSU Chile 2018 : Matemáticas.