El área bajo la curva entre las funciones f(x) = −x2 2x 4 y g(x) = x2 , para el intervalo [−1, 1?
El área bajo la curva entre las funciones f(x) = −x2 2x 4 y g(x) = x2 , para el intervalo [−1, 1. 5] , en unidades cuadradas es :
10Rosita98
Mejor respuesta
Respuesta : Sabemos que para calcular el área bajo la curva que se encuentra entre las funciones f(x) y g(x) vamos a proceder : Sabemos que f(x) es una parábola concava y g(x) es una parábola convexa, por lo tanto, la integral viene descrita como : área = ∫₋₁¹°⁵ f(x) - g(x) dx área = ∫₋₁¹°⁵ - x² + 2x + 4 - x² dx área = ∫₋₁¹°⁵ - 2x² + 2x + 4 dx área = - 2x³ / 3 + x² + 4x | ₋₁¹°⁵Evaluando los límites, de modo que límite superior menos límite inferior : área = ( - 2(1.
5)³ / 3 + (1.
5)² + 4(1.
5)) - ( - 2( - 1)³ / 3 + ( - 1)² + 4( - 1))área = 12.
83 u².
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