Halle la ecuación y la longitud del lado recto de la parábola con vértice en (2 ; 2) y foco en (2 ; 6)?
Halle la ecuación y la longitud del lado recto de la parábola con vértice en (2 ; 2) y foco en (2 ; 6).
Calculadora: Calculadora de ecuaciones de segundo grado
Calculadora interactiva
ax² + bx + c = 0
En resumen
Respuesta : La ecuación de la parábola es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%2016y%20%2B%2036%20%3D%200" />El valor del lado recto es 16.
Mejor respuesta
Respuesta : La ecuación de la parábola es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%2016y%20%2B%2036%20%3D%200" />El valor del lado recto es 16.
Explicación : La ecuación de la parábola con vértice fuera el origen de coordenadas y eje focal paralelo al eje "y" es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%20h%20%7B%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204p%28y%20-%20k%29%20%5C%3A%20donde%20%5C%3A%20p%20%5C%3A%20es%20%5C%5C%20el%20%5C%3A%20valor%20%5C%3A%20del%20%5C%3A%20foco." />(h, k) es el vértice, como la parábola tiene su vértice en (2, 2), entonces h = 2 y k = 2.
El foco (P) es igual a 4 (6 - 2).
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%20-%202%20%7B%29%7D%5E%7B2%7D%20%20%3D%204%20%284%29%28y%20-%202%29%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%2B%204%20%3D%2016%28y%20-%202%29%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20%2B%204%20%3D%2016y%20-%2032%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%2016y%20%2B%204%20%2B%2032%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20-%204x%20-%2016y%20%2B%2036%20%3D%200" />El lado recto de la parábola (LR) es igual a |4P| : LR = |4P| = |4 ( 4)| = |16| = 16.
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