La siguiente figura muestra un rectángulo de 20cm de superficie inscrito en un hexágono regular ?
La siguiente figura muestra un rectángulo de 20cm de superficie inscrito en un hexágono regular . Cuál es el área total del hexagono.
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Elespañol
En resumen
Las figuras del Rectángulo inscrito dentro del Hexágono se plantean y se anexa. Un rectángulo es un cuadrilátero que se conforma con un lado ancho (a) y un lado largo (l), donde el lado largo es por lo general el doble del lado ancho.
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
Las figuras del Rectángulo inscrito dentro del Hexágono se plantean y se anexa.
Un rectángulo es un cuadrilátero que se conforma con un lado ancho (a) y un lado largo (l), donde el lado largo es por lo general el doble del lado ancho.
(ver imagen)
El área del rectángulo es :
A = l x a
Pero :
l = 2a
Entonces :
A = 2a x a = 2a²
A = 2a²
Si la superficie del rectángulo es de 20 cm², entonces se despeja el valor del ancho.
A = √A / 2 = √20 cm² / 2 = 3, 1622 cm
a = 3, 1622 cm
Se puede apreciar en la imagen que la longitud del lado del hexágono es igual al valor del ancho del rectángulo.
L = a
El Perímetro (P) del hexágono es la sumatoria de las longitudes de sus lados o aristas.
P = 6L
El área (A) del hexágono es :
A = P x ap / 2 A = 6l x ap / 2
De la imagen se observa que el valor de la Apotema (ap) es idéntica al valor de “a”, por lo que :
A = 6a x a / 2 = 6a² / 2 = 3a²
A = 3a²
A = 3(3, 1622)² = 30 cm²
A = 30 cm².
Preguntas frecuentes
La siguiente figura muestra un rectángulo de 20cm de superficie inscrito en un hexágono regular ?
Las figuras del Rectángulo inscrito dentro del Hexágono se plantean y se anexa.
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