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Un campesino acude a la plaza de mercado a comprar naranjas con 50?

Un campesino acude a la plaza de mercado a comprar naranjas con 50. 000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas : las de tipo A a 50 pesos el kg. Y las de tipo B a 80 pesos. El kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg. De naranjas como máximo y que piensa vender el kg. De naranjas tipo A a 58 pesos. El kg. Y las de tipo B a 90 pesos, ¿Cuántos naranjas de tipo B habrá que comprar para que su beneficio sea máximo? Indique el valor.

En resumen

Datos Un campesino acude a la plaza de mercado a comprar naranjas con 50. 000 pesos. Le ofrecen dos tipos de naranjas : las de tipo A a 50 pesos el kg. Y las de tipo B a 80 pesos. El kg. Sabiendo que sólo dispone de su camioneta con espacio para transportar 700 kg.

Mejor respuesta

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Datos

Un

campesino acude a la plaza de mercado a comprar naranjas con 50.

000

pesos.

Le ofrecen dos tipos de naranjas : las de tipo A a 50 pesos el kg.

Y las de tipo B a 80 pesos.

El kg.

Sabiendo que sólo dispone de su

camioneta con espacio para transportar 700 kg.

De naranjas como máximo y

que piensa vender el kg.

De naranjas tipo A a 58 pesos.

El kg.

Y las de

tipo B a 90 pesos.

Resolver

¿Cuántos naranjas de tipo B habrá que comprar para

que su beneficio sea máximo?

Indique el valor

Solución

Función de gasto

Z = 50x + 80y

50x + 80y ≤ 5000

x + y ≤ 700

Función objetivo de beneficios

W = 58x + 90y

Debemos encontrar el punto máximo de naranjas B.

50x + 80y ≤ 5000

x + y ≤ 700

Según la gráfica, lo ideal sería gastar todo en naranjas B, lo cual implica comprar 62.

5 kilogramos en estas y llegando al tope de nuestro dinero para obtener el máximo beneficio.

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