Una esquiadora novata, partiendo del reposo, se desliza hacia abajo por una pendiente de 13. 0° cuya altura vertical es de 125 m. ¿Qué tan rápido va ella al llegar al fondo de la pendiente?
Pregunta de Exámenes Nacionales · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Kskdkekej
En resumen
Determinamos la velocidad con la que un esquiador llega al fondo de la pendiente. La velocidad es V = 52, 2 m / s. Datos : Ángulo de la pendiente : θ = 13ºAltura vertical : h = 125 m.
Determinamos la velocidad con la que un esquiador llega al fondo de la pendiente.
La velocidad es V = 52, 2 m / s.
Datos : Ángulo de la pendiente : θ = 13ºAltura vertical : h = 125 m.
Aceleración de la gravedad : g = 9, 8 m / s²Procedimiento : A partir de los datos de un triangulo podemos determinar la distancia "x" que recorre la patinadora : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%20%28%5Ctheta%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7Bh%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20Sen%2813%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B125%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20x%20%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7B125%7D%7D%7B%5Cbig%7BSen%2813%29%7D%7D%3D%20556%20%5C%3Am" />Con la distancia podemos determinar el tiempo que le tomó llegar hasta el fondo de la pendiente, ya que la posición inicial y la velocidad inicial son cero (x₀ = 0 y V₀ = 0), nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%20x_0%2BV_0%2At%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Ag%2At%5E2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Ag%2At%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20556%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%289%2C8%29%2At%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20t%20%3D%20sqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cbig%7B2%2A%28556%29%7D%7D%7B%5Cbig%7B9%2C8%7D%7D%7D%3D10%2C56%20%5C%3As" />Para calcular la velocidad, usamos la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-x_0%7D%7Bt-t_0%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20V%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7B556-0%7D%7D%7B%5Cbig%7B10%2C56-0%7D%7D%20%3D%2052%2C2%20%5C%3Am%2Fs" />.
Determinamos la velocidad con la que un esquiador llega al fondo de la pendiente. La velocidad es V = 52, 2 m / s. Datos : Ángulo de la pendiente : θ = 13ºAltura vertical : h = 125 m.
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