Una esquiadora novata, partiendo del reposo, se desliza hacia abajo por una pendiente de 13. 0° cuya altura vertical es de 125 m. ¿Qué tan rápido va ella al llegar al fondo de la pendiente?
En resumen
Determinamos la velocidad con la que un esquiador llega al fondo de la pendiente. La velocidad es V = 52, 2 m / s. Datos : Ángulo de la pendiente : θ = 13ºAltura vertical : h = 125 m.
Determinamos la velocidad con la que un esquiador llega al fondo de la pendiente.
La velocidad es V = 52, 2 m / s.
Datos : Ángulo de la pendiente : θ = 13ºAltura vertical : h = 125 m.
Aceleración de la gravedad : g = 9, 8 m / s²Procedimiento : A partir de los datos de un triangulo podemos determinar la distancia "x" que recorre la patinadora : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Sen%20%28%5Ctheta%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7Bh%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20Sen%2813%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cbig%7B125%7D%7D%7B%5Cbig%7Bx%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20x%20%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7B125%7D%7D%7B%5Cbig%7BSen%2813%29%7D%7D%3D%20556%20%5C%3Am" />Con la distancia podemos determinar el tiempo que le tomó llegar hasta el fondo de la pendiente, ya que la posición inicial y la velocidad inicial son cero (x₀ = 0 y V₀ = 0), nos queda : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7Bx%3D%20x_0%2BV_0%2At%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Ag%2At%5E2%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Ag%2At%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20556%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%289%2C8%29%2At%5E2%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20t%20%3D%20sqrt%7B%5Cfrac%7B%5Cbig%7B2%2A%28556%29%7D%7D%7B%5Cbig%7B9%2C8%7D%7D%7D%3D10%2C56%20%5C%3As" />Para calcular la velocidad, usamos la siguiente formula : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%7BV%20%3D%20%5Cfrac%7Bx-x_0%7D%7Bt-t_0%7D%7D%20%5Cquad%20%5Clongrightarrow%20V%3D%5Cfrac%7B%5Cbig%7B556-0%7D%7D%7B%5Cbig%7B10%2C56-0%7D%7D%20%3D%2052%2C2%20%5C%3Am%2Fs" />.
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