3. La aceleración de un cuerpo que se mueve a lo largo de una línea recta está dada por a = 4 - 3t2, donde a se da en m / s2 y t en segundos. Encontrar las expresiones de la velocidad y el desplazamiento en función del tiempo, suponiendo para t = 2s, v = 1, 5m / s.
En resumen
Se debe recurrir al cálculo integral Se sabe que la aceleración es la derivada de la velocidad : a = dv / dt ; de modo que dv = a dt ; integramos : v = 4 t + t³ + C, siendo C la constante de integración, a determinar. Para t = 2 s, v = 1, 5 m / s ; reemplazamos : 1, 5 = 4 .
Se debe recurrir al cálculo integral
Se sabe que la aceleración es la derivada de la velocidad :
a = dv / dt ; de modo que dv = a dt ; integramos :
v = 4 t + t³ + C, siendo C la constante de integración, a determinar.
Para t = 2 s, v = 1, 5 m / s ; reemplazamos :
1, 5 = 4 .
2 + 2³ + C ; de modo que C = - 14, 5 m / s
Luego v = t³ + 4 t - 14, 5
Se sabe también que la velocidad es la derivada del desplazamiento.
V = dx / dt ; entonces es dx = v dt ; integramos nuevamente
Δx = 1 / 4 t⁴ + 2 t² - 14, 5 t (desplazamiento)
Saludos Herminio.
Si analizas la ecuacion dada te das cuenta que tiene una similitud con la ecuacion de MRUV Partiendo de esta ecuacion, nos damos cuenta que la unica forma que sea igual a X = 2, 5t es que la aceleracion sea 0 m / s ^ 2…
En este ejercicio te está pidiendo que escribas la ecuación que relaciona la posición de la partícula con la velocidad a la que se desplaza, siendo su aceleración variable y dependiente de la posición. Partiendo de la…
D = v / t despejando vt = d sustituyendo d = (20m / s)(4. 00) d = 80 metros.
Vo = 40 Km / h * 1000m / 1Km * 1h / 3600 seg = 11. 11 m / seg Vf = 0 d = 50 m t = ? A = ? Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas de movimiento variado, específicamente retardado de la siguiente…