4. Una esfera de cobre de coeficiente de dilatación lineal α = 0, 000019 °C - 1 a 16°C tiene un radio de 20 mm. ¿A cuántos grados habrá que calentarla para que pase justamente por un anillo de 20, 1 mm de radio?
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En resumen
Explicacion Datos r₀ = 20 mm (1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0. 020 m r = 20. 1 mm(1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0. 0201 m A₀ = π r₀² = π r₀² = π (0. 020 m)² = 0. 0012566 m² A = π r² = πr² = π (0. 0201 m)² = 0. 0012692 m² α = 0. 000019 °C⁻¹ T₀ = 16 °C Tf = ?
Explicacion
Datos
r₀ = 20 mm (1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0.
020 m
r = 20.
1 mm(1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0.
0201 m
A₀ = π r₀² = π r₀² = π (0.
020 m)² = 0.
0012566 m²
A = π r² = πr² = π (0.
0201 m)² = 0.
0012692 m²
α = 0.
000019 °C⁻¹
T₀ = 16 °C
Tf = ?
Formula
ΔA = 2 α A₀ ΔT
ΔA / 2 α A₀ = ΔT
ΔA / 2 α A₀ = Tf - T₀
ΔA / 2 α A₀ + T₀ = Tf
(0.
0012692 m² - 0.
0012566 m²) / 2 (0.
000019 °C⁻¹) + 16 °C = Tf
Tf = 1.
26 exp 10 - 5 / 3.
8 exp 10 - 5 + 16 = 16.
331 °C.
Explicacion Datos r₀ = 20 mm (1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0. 020 m r = 20. 1 mm(1 cm / 10 mm)(1 m / 100 cm) = 0. 0201 m A₀ = π r₀² = π r₀² = π (0. 020 m)² = 0. 0012566 m² A = π r² = πr² = π (0.
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