A) La potencia se puede relacionar con la velocidad del móvil y la fuerza que actúa sobre él con la expresión <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20F%5Ccdot%20v" />.
Como el automóvil se mueve con velocidad constante, e igual a 16, 67 m / s, debemos suponer que la fuerza que actúa es la fuerza de resistencia que debemos calcular :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_r%20%3D%20%5Cfrac%7BP%7D%7Bv%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B8%5C%20HP%5Ccdot%20%5Cfrac%7B745%2C7%5C%20W%7D%7B1%5C%20HP%7D%7D%7B16%2C67%5C%20m%2Fs%7D%20%3D%20%5Cbf%20357%2C86%5C%20N" />
B) Para subir la pendiente ha de vencer la componente "x" del peso del automóvil, es decir, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%5Ccdot%20sen%5C%20%5Calpha" /> :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%28m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20sen%5C%20%5Calpha%20%2B%20357%2C86%29%5Ccdot%20v%20%3D%20%281800%5C%20kg%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%200%2C1%20%2B%20357%2C86%5C%20N%29%5Ccdot%2016%2C67%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%3D%20%5Cbf%203%2C53%5Ccdot%2010%5E4%5C%20W" />
C) Ahora, al ser de bajada, la componente "x" del peso se restará a la fuerza de fricción porque tienen sentido contrario.
Eso sí, la componente del peso es menor porque la pendiente es menor :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%20%3D%20%28-m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20sen%5C%20%5Calpha%20%2B%20357%2C86%29%5Ccdot%20v%20%3D%20%28-1800%5C%20kg%5Ccdot%209%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot%200%2C01%20%2B%20357%2C86%5C%20N%29%5Ccdot%2016%2C67%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20%3D%20%5Cbf%20-3%2C02%5Ccdot%2010%5E3%5C%20W" />
En este caso, para que la velocidad sea de 60 km / h, el motor habrá de "frenar" al vehículo y por eso se obtiene un valor negativo de potencia.
D) Debemos calcular el factor <img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%5C%20%5Calpha" /> para que la potencia sea cero, es decir, para que la componente "x" del peso sea exactamente igual la fuerza de resistencia a esa velocidad :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=m%5Ccdot%20g%5Ccdot%20sen%5C%20%5Calpha%20%3D%20357%2C86%5C%20%5Cto%5C%20sen%5C%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7B357%2C86%5C%20N%7D%7B1800%5C%20kg%5Ccdot%209%2C8%5C%20m%5Ccdot%20s%5E%7B-2%7D%7D%20%3D%202%2C02%5Ccdot%2010%5E%7B-2%7D" />
Esto quiere decir que la pendiente tendría que ser de 2 / 100 es decir, del 2%.