Ayuda con la imagen por favor urgente lo necesito?
Ayuda con la imagen por favor urgente lo necesito.
En resumen
1) Una función presenta un máximo si su primera derivada inmediatamente a la izquierda del punto crítico es positiva y a la derecha es negativa. A la inversa si hay un mínimo.
Mejor respuesta
1) Una función presenta un máximo si su primera derivada inmediatamente a la izquierda del punto crítico es positiva y a la derecha es negativa.
A la inversa si hay un mínimo.
Una función presenta un máximo en un punto si su segunda derivada es negativa y su tercera derivada distinta de cero en ese punto.
A la inversa si es positiva.
El criterio de la segunda derivada es el más fácil de aplicara) f'(x) = 6 x² + 6 x - 12Condición necesaria de máximo o mínimo : f'(x) = 06 x² + 6 x - 12 = 0 ; resuelvo directamente : x = - 2 ; x = 1Prueba de la primera derivada.
X = - 2, 01 (izquierda) : f'(x) = 0, 18 positivax = - 1, 99 (derecha) : f'(x) = - 0, 18 negativaEn x = - 2 hay un máximo : Su valor es f(x) = 21Para x = 1x = 0, 9 (izquierda) : f'(x) = - 1, 74 (negativa)x = 1, 1 (derecha : f'(x) = 1, 86 (positiva)En x = 1 hay un mínimoVale f(x) = - 6Se adjunta gráficob) g'(x) = 4 x³ - 24 x² = 0En x = 0 presenta ceros múltiples.
No hay máximo ni mínimo.
Hay un punto de inflexión Queda 4 x - 24 = 0 ; o sea x = 6x = 5, 9 (izquierda) : g'(x) = - 13, 9 (negativa)x = 6, 1 (derecha) : g'(x) = 14, 9 (positiva)En x = 6 hay un mínimo.
Vale g(x) = - 432Adjunto gráfico con escalas adecuadas.
C) F'(x) = - 4 x / (x² + 3)² = 0Presenta un solo cero en x = 0No son necesarias pruebas.
La izquierda de x = 0, F' es positiva y a la derecha es negativaHay un máximo en x = 0Vale F(x) = 2 / 3 = 0, 667Adjunto gráfico con escalas adecuadas.
D) h'(x) = 3 (x - 1)²Presenta un solo cero en x = 1Pero h'(x) es siempre positiva excepto para x = 1Por lo tanto no hay máximo ni mínimo.
Se adjunta gráfico.
Saludos Herminio.
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