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Ayuda por favor, (movimiento armonico simple)1 Un cuerpo experimenta un movimiento arm´onico simple con un per´ıodo de 2?

Ayuda por favor, (movimiento armonico simple) 1 Un cuerpo experimenta un movimiento arm´onico simple con un per´ıodo de 2. 5 s. La amplitud de oscilaci´on es de 3. 5 m. Si en el instante inicial el objeto se encuentra en uno de los extremos de la trayectoria, hallar : a) Las ecuaciones para la posici´on, la velocidad y la aceleraci´on del objeto. B) La posici´on, la velocidad y la aceleraci´on cuando t = 2 s. 2 Un ascensor tiene una masa de 400 kg. Cuando transporta el m´aximo de carga, que son 600 kg, comprime seis resortes 4 cm. Considerando que los resortes act´uan como uno solo, calcule la constante del resorte. 3) Un ingeniero automotriz ha determinado que el resorte utilizado para un sistema de suspensi´on de un autom´ovil de 1100 kg realiza 8 oscilaciones en un tiempo de 1. 8 s. Determinar : a. El periodo y la frecuencia de oscilaci´on del resorte utilizado en el autom´ovil. B. El valor de la constante de elasticidad del resorte utilizado en este sistema de suspensi´on.

En resumen

Respuesta : a) El periodo es el tiempo necesario para realizar 1 oscilacion.

Mejor respuesta

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Respuesta : a) El periodo es el tiempo necesario para realizar 1 oscilacion.

Si el resorte realiza 10 en 2, 15 s, realizara 1 en

T = 2, 15 / 10 = 0, 215 s

La frecuencia es el iknverso del periodo, así que

f = 1 / T = 1 / 0, 215 = 4, 65 Hz

b) Para hallar la constante de elasticidad hay que recordar que el periodo del sistema masa - resorte se calcula con la formula

T = 2π√(m / k)

de donde

k = 4π²m / T² = 4 x 3, 14² x 1200 / (0, 215)² = 1.

02 x 10 ^ 6 N / m

c) Aplicando la misma formula del punto anterior :

k = 4π²m / T² = 4π²mf² = 4 x 3, 14² x 0, 40 x 2, 5² = 98, 7 N / m

Despejando f y cambiando el valor de m :

f = (1 / 2π)√(k / m) = (1 / 6, 28)√(98, 7 / 0, 20) = 3.

5 Hz.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Julianmendez74
7

1) T = 2.

5 seg A = 3.

5 m t = 0 seg x = A a) x(t) = ?

V(t) = ?

A(t) = ?

B) x(t) = ?

V(t) = ?

A(t) = ?

Para t = 2 seg SOLUCIÓN : a) x = A * sen(wt + Фo) A = A * Sen(w(oseg) + Фo) Фo = π / 2 w = 2π / T = 2π / 2 seg = π rad / seg x(t) = 3.

5 * sen( π * t + π / 2) m V(t) = w * A * cos(wt + Фo) = 3.

5m * πrad / seg * cos( π * t + π / 2) V(t) = 3.

5π * cos(π * t + π / 2) m / seg a(t) = - A * w² * sen(wt + Фo) a(t) = - 3.

5 * π² * sen(πt + π / 2) m / seg² b) t = 2 seg x (2seg) = 3.

5 * sen(π * 2 + π / 2) x( 2 seg) = 3.

5 m V(2 seg) = 3.

5π * cos(π * 2 + π / 2) = 0 m / seg a(2 seg ) = - 3.

5π² * sen(π * 2 + π / 2) = - 34.

54 m / seg² 2) ma = 400 kg mc = 600 Kg x = 4cm * 1m / 100cm = 0.

04 m K = ?

P = m * g = 600Kg * 10m / seg² = 6000 N = F cada resorte soporta 1000N F = k * x K = F / x = 1000 N / 0.

04 m = 25000 N / m .

3) m = 1100 Kg n = 8 osc t = 1.

8 seg a) T = ?

F = ?

B) K = ?

SolucióN

a) T = t / n = 1.

8 seg / 8 0sc = 0.

225 seg f = n / t = 8 osc / 1.

8 seg = 4.

44 seg⁻¹ b) T = 2π√m / K Se despeja K : K = 4 * π² * m / T² = 4 * π² * 1100Kg / (0.

225 seg)² = 857802.

65 N / m.