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Elenasanchez3d
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Para resolver este problema se tiene que crear un sistema de ecuaciones como el que se observa a continuación :

1) x = C1 * e ^ (m1 * t) + C2 * e ^ (m2 * t)xo = C1 + C2

2) V = m1 * C1 * e ^ (m1 * t) + m2 * C2 * e ^ (m2 * t)vo = m1 * C1 + m2 * C2

Como ayuda se tienen las siguientes ecuaciones :

m1 = - b / 2m + √b² - 4k / mm2 = - b / 2m - √b² - 4k / m

Finalmente se tiene que cuando vo = 0, entonces b = 3, m = 2 y k = 4.

M1 = - 3 / 2(2) + √3² - 4(2) = 1 / 4m2 = - 3 / 2(2) - √3² - 4(2) = - 7 / 4

Entonces :

0 = 1 / 4 * C1 - 7 / 4 * C2C1 = 7 * C2

Finalmente se tiene que :

xo = 5, entonces :

5 = C1 + C25 = 7 * C2 + C2C2 = 5 / 8C1 = 35 / 8.