Ayudenme a demostrar esta ecuación por favor - demuestre que la velocidad de la partícula viene dada por v = 2π f raiz de (A² - X²), sabiendo que el desplazamiento de la particula, desde su posicion de equilibrio, en funcion del tiempo viene dado por una ecuacion del tipo x = Acos(ωt + φ).
ax² + bx + c = 0
En resumen
Veamos la demostración. Para empezar es ω = 2 π f Ahora : x = A cos(ω t + Ф) ; la velocidad es la derivada de la posición : v = - A ω sen(ω t + Ф) Despejamos las funciones trigonométricas.
Veamos la demostración.
Para empezar es ω = 2 π f
Ahora :
x = A cos(ω t + Ф) ; la velocidad es la derivada de la posición :
v = - A ω sen(ω t + Ф)
Despejamos las funciones trigonométricas.
Cos(Ф t + Ф) = x / A
sen(Ф t + Ф) = - v / (A ω)
Elevamos al cuadrado y sumamos :
1 = (x / A)² + [v / (A ω)]²
A² = x² + (v / ω)²
Luego v² = ω² √(A² - x²)
Reemplazando ω resulta :
v = 2 π f √(A² - x²)
Saludos Herminio.
Supongo que i corresponde al vector unitario sobre el eje x, (to = xo) La aceleración es la derivada de la velocidad. Por lo tanto la velocidad es la integral de la aceleración. V - 0, 5 = int(3 t dt) = 3 / 2 t² V = 0,…
A = Vf - Vi / Tf - TiVelocidad final menos velocidad inicial entre tiempo final menos tiempo inicial.
Veamos. Siendo la velocidad la derivada de la posición, la posición es la integral de la velocidad : r(t) = ∫(v dt) = ∫[(4 t - 1) i + 2 j] dt = (2 t² - t) i + 2 t j + r(o)Para t = 1 : r(1) = 3 i + 4 j = (2 - 1) i + 2 j…
La velocidad es la derivada de la posición respecto del tiempo. A) V = (16 t - 5, 3 t², 2 / 5 t)Expreso los vectores como ternas ordenadas. La aceleración es la derivada de la velocidad respecto del tiempoa = (16, 6 t,…
Veamos. (omito las unidades)a) a = 6 . 10 + 15 = 75b) La velocidad es la integral de la aceleración. V = 3 t² + 15 t + C ; C es una constante a determinar. Se sabe que v = 10 cuanto t = 8Nos queda : 10 = 3 . 8² + 15 . 8…