Demostracion de ecuacion de trayectoria?

Tiposde ecuaciones de posiciónoecuaciones de trayectoria : Ecuaciones de la trayectoria paramétricas : Se establece cada una de las coordenadas en función del tiempo en la forma x = x(t), y = y(t), z = z(t).

Por ejemplo, las coordenadas paramétricas de un cuerpo que se desplaza en el plano x - y pueden ser : x = t + 2y = t2Ecuación de la trayectoria explícita : Se obtiene eliminando el parámetro t de las expresiones anteriores y despejando una variable en función de la otra.

En el caso de nuestro ejemplo nos quedaría : x = t + 2⇒t = x−2y = t2⇒y = (x−2)2Ecuación de trayectoria implícita : Se obtiene haciendof(x, y) = 0.

(x−2)2−y = 0Tomemos el siguiente ejemplo, imagina que un tren se desplaza en dirección este a razón de 50 metros cada segundo.

En el primer segundo el cuerpo se encuentra a 50 metros del origen.

En el segundo 2, el tren se encuentra a 100 m del origen y así sucesivamente.

Por tanto podríamos escribir : Lacoordenada xdel movimiento en función del tiempo : x = 50tmSuecuación de posición : r→ = 50ti→mLadistancia al origen, dada por elmódulodel vector de posición : ∣∣r→∣∣ = 50t.