Ecuaciones de primer grado con una incognita?

Procedimiento.

Sea 3x - 5 = x + 3

1°) Efectuar operaciones indicadas, si las hay.

(En este caso no las hay)

2°) Transponer términos, reuniendo en un miembro todos los términos que tengan incógnitas y en el otro miembro todas las cantidades conocidas.

(Los términos que se trasladan pasan al otro lado con el signo cambiado)

–> 3x - x = 3 + 5

3°) Reducir los términos semejantes :

– - > 2x = 8

4°) Se despeja la incógnita dividiendo ambos miembros de la ecuación entre el coeficiente de la incógnita (X)

—> 2x / 2 = 8 / 2, simplificando x = 4 , que es la Solución.

Otra forma de solución es pasando el coeficiente del primer miembro que está multiplicando al otro miembro a dividir :

4°) 2x = 8 –> x = 8 / 2 –> x = 4 , que es la misma Solución.

En el desarrollo de los ejercicios que veremos más adelante, optaré la segunda forma.

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Veamos el Ejemplo 35 - 22x + 6 - 18x = 14 - 30x + 32

Transponiendo términos : - 22x - 18x + 30x = 14 + 32 - 35 - 6

Reduciendo términos : - 10x = 5

Despejando la incógnita : dividimos los miembros entre - 10

–> - 10x / - 10 = 5 / - 10, simplificando : x = - 1 / 2, Solución.

Ó bien : - 10x = 5 –> x = 5 / - 10 –> x = - 1 / 2 Solución.

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Resolución de incisos del Ejercicio 78

1) Resolver 5x = 8x - 15

–> 5x - 8x = - 15

–> - 3x = - 15

–> x = - 15 / - 3

–> x = 5 Solución.

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2) Resolver 4x + 1 = 2

–> 4x = 2 - 1

–> 4x = 1

–> x = 1 / 4 Solución.

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3) Resolver y - 5 = 3y - 25

–> y - 3y = - 25 + 5

–> - 2y = - 20

–> y = - 20 / - 2

–> y = 10 Solución.

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4) Resolver 5x + 6 = 10x + 5

–> 5x - 10x = 5 - 6

–> - 5x = - 1

–> x = - 1 / - 5

–> x = 1 / 5 Solución.

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5) Resolver 9y - 11 = - 10 + 12y

–> 9y - 12y = - 10 + 11

–> - 3y = 1

–> y = 1 / - 3

–> y = – 1 / 3 Solución.

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6) Resolver 21 - 6x = 27 - 8x

–> - 6x + 8x = 27 - 21

–> 2x = 6

–> x = 6 / 2

–> x = 3 Solución.

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7) 11x + 5x - 1 = 65x - 36

–> 11x + 5x - 65x = - 36 + 1

–> - 49x = - 35

–> x = - 35 / - 49

–> x = 5 / 7 Solución.

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8) Resolver 8x - 4 + 3x = 7x + x + 14

–> 8x + 3x - 7x - x = 14 + 4

–> 3x = 18

–> x = 18 / 3

–> x = 6 Solución.

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9) 8x + 9 - 12x = 4x - 13 - 5x

–> 8x - 12x - 4x + 5x = - 13 - 9

–> - 3x = - 22

–> x = - 22 / - 3

–> x = 22 / 3 Solución.

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10) Resolver 5y + 6y - 81 = 7y + 102 + 65y

–> 5y + 6y - 7y - 65y = 102 + 81

–> - 61y = 183

–> y = 183 / - 61

–> y = - 3 Solución.

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