K al ser una constante tiene un valor de 1
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3Dk%2Ar%20%5E%7Bn%7D%2Av%5E%7Bm%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%2AT%5E%7B-2%7D%20%3D1%2AL%5E%7Bn%7D%2A%28L%2AT%5E%7B-1%7D%20%29%5E%7Bm%7D%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20L%2AT%5E%7B-2%7D%20%3DL%5E%7Bn%7D%2AL%5E%7Bm%7D%2AT%5E%7B-m%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%20L%2AT%5E%7B-2%7D%20%3DL%5E%7Bn%2Bm%7D%2AT%5E%7B-m%7D" />
Al tener una multiplicación podemos relacionar a cada termino de la igualdad
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<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%3DL%20%5E%7Bm%2Bn%7D%20%5C%5C%20%20T%5E%7B-2%7D%20%20%3D%20T%5E%7B-m%7D%20%20" />
Lo hice para que entendieras el siguiente paso.
Hacer eso no es correcto
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Ya tenemos mismas bases para L y T ahora podremos igualar sus exponentes
m + n = 1 - m = - 2
n = 1 - m m = 2
n = - 1
Los valores son : m = 2 y n = - 1 Comprobado
Suerte''¡¡
Salu2''¡¡.