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El pequeño Victor, quiere construir unos muñecos de madera para sucolección de juguetes de milicia, para lo cual cuenta con 20 paralelepípedosregulares de madera con dimensiones de a = 85 cm, b = 70 c?

El pequeño Victor, quiere construir unos muñecos de madera para su colección de juguetes de milicia, para lo cual cuenta con 20 paralelepípedos regulares de madera con dimensiones de a = 85 cm, b = 70 cm y c = 23 cm. Sí cada soldado se puede aproximar como una pirámide de base rectangular de lados a = 4 cm y b = 5 cm con una altura h = 12 cm. Sí el volumen de una pirámide es V = ( )xaxbxh y el volumen del paralelepípedo 1⁄3 es V = axbxc, donde a, b y c son las tres dimensiones de dicha figura geométrica. Cuantos paralelepípedos de madera debe comprar Doña Victoria (la mamá de Victor) para que su hermosa criaturita pueda hacer un pelotón de 200000 soldaditos.

En resumen

Doña Victoria debe comprar 97 paralelepípedosde madera PROCEDIMIENTO Como datos nos dan que, Cantidad de Paralelepípedos : 20 Dimesion de Paralelepipedo : 85x70x23 cm Sabemos que el volumen de una pirámide de base rectangular es : Vpiramide = <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

NatanLeth
9

SolucióN

Doña Victoria debe comprar 97 paralelepípedosde madera

PROCEDIMIENTO

Como datos nos dan que,

Cantidad de Paralelepípedos : 20

Dimesion de Paralelepipedo : 85x70x23 cm

Sabemos que el volumen de una pirámide de base rectangular es :

Vpiramide = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba.b.h%7D%7B3%7D%20" />

Conociendo que cada soldado puede aproximarse a una piramide de a = 4 b = 5 y h = 12 :

Vpiramide = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B4.5.12%7D%7B3%7D%20" />

Vpiramide = 80 cm³

Por otro lado el volumen de una paralelepípedo rectangular es :

VParalelepípedo = a.

B. c

VParalelepípedo = 85.

70. 23

VParalelepípedo = 136850 cm³

Si podemos aproximar el volumen de la pirámideal volumen del muñeco de madera, calculemos cuantos muñecos salen por cada paralelepipedo de madera :

#Muñecos = Vparalelepipedo / Vpiramide = 136850 / 80

#Muñecos = 1710, 62≈ 1710

Si tenemos 20 bloques :

20.

1710 = 34200 muñecos

Esta es la capacidad de construcción del material que se tiene.

Si queremos construir 200, 000 :

200, 000 / 1710 = 117 paralelepidos

Como Victor ya tiene 20 :

117 - 20 = 97.