El vector de posición de un móvil viene dado por la expresión r (t) = (4t + 2)i + (t ^ 2 −2t)j , en unidades SI. A. la posicion del movil para t = 1s y para t = 3sb. El vector desplazamiento entre estos instantes y su moduloc. La ecuacion de la trayectoria.
Pregunta de Física · 2 respuestas · 1 votos · mejor respuesta de Juan123111
Respuesta : Explicación :
Es conveniente otra notación para la ecuación de la posición.
X = 4 t + 2
y = t² - 2 t
a) Para t = 1 ; x = 6, y = - 2
Para t = 3 ; x = 14, y = 3
b)Δr = (14 - 6) i + [3 - ( - 2)] j = 8 i + 5 j
|Δr| = √(8² + 5²) = 9, 43 m
c) Podemos hallar la forma cartesiana de la ecuación de la trayectoria si eliminamos el parámetro (t) de la ecuación de posición
De la primera : t = (x - 2) / 4 ; reemplazamos en la segunda
y = [(x - 2) / 4]² - 2 (x - 2) / 4 = x² / 16 - 3 x / 4 + 5 / 4
Es un arco parabólico.
Adjunto gráfico desde t = 0 hasta t = 4 s
Saludos Herminio.
Si es un vector posición en forma vectorial, está mal indicado. Debe ser r(t) = [4 t + 2, t² - 2 t], de la forma [x(t), y(t)] Es la forma paramétrica de la ecuación de la trayectoria. Eliminando el parámetro t de la…
- Trayectoria : es el lugar geométrico de las posiciones sucesivas por las que pasa un cuerpo en su movimiento. La trayectoria depende del sistema dereferencia en el que se describa el movimiento ; es decir el punto de…