En un disparo parabolico la altura maxima es de 7, 2 m y en dicho lugar su velocidad es de 9 m - s determine la velocidad de lanzamiento.
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En resumen
La altura máxima que alcanza el proyectil sigue la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bv_0%5E2sen%5E2%5C%20%5Calpha%7D%7B2g%7D" /> (Ec.
La altura máxima que alcanza el proyectil sigue la ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bv_0%5E2sen%5E2%5C%20%5Calpha%7D%7B2g%7D" /> (Ec.
1)
En el punto de máxima altura, la velocidad vertical es nula por lo que la velocidad de 9 m / s corresponde sólo a la componente horizontal :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=v_x%20%3D%20v_0cos%5C%20%5Calpha%5C%20%5Cto%5C%20cos%5C%20%5Calpha%3D%20%5Cfrac%7B9%7D%7Bv_0%7D" />
Si aplicamos la ecuación fundamental de la trigonometría :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=sen%5E2%5Calpha%20%2B%20cos%5E2%5Calpha%20%3D%201%5C%20%5Cto%5C%20sen%5E2%5Calpha%20%3D%201%20-%20cos%5E2%5Calpha" />
Podemos sustituir en la ecuación (Ec.
1) :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bv_0%5E2%5B1%20-%20%28%5Cfrac%7B9%7D%7Bv_0%7D%29%5E2%5D%7D%7B2g%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bv_0%5E2%20-%20%5Cfrac%7B81v_0%5E2%7D%7Bv_0%5E2%7D%7D%7B2g%7D%5C%20%5Cto%5C%20v_0%20%3D%20%5Csqrt%7B2gh_%7Bmax%7D%20%2B%2081%7D%20%3D%20%5Cbf%2014%2C9%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />.
La altura máxima que alcanza el proyectil sigue la ecuación : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h_%7Bmax%7D%20%3D%20%5Cfrac%7Bv_0%5E2sen%5E2%5C%20%5Calpha%7D%7B2g%7D" /> (Ec.
Datos Vo = 75 km / h (1000m / 1km) (1h / 3600seg) = 20, 83 m / s Hmax = 5 m Gravedad = 9, 8 m / s a)El angulo de lanzamiento b)Alcance maximo c)El tiempo de vuelo .
Usamos : ( Vf )² = ( Vo )² + 2a∆X Donde : Vf = Velocidad final Vo = Velocidad inicial a = Aceleración ∆X = Espacio recorrido Como es hasta alcanzar la máxima altura, entonces Vf = 0 Como la aceleración de la gravedad va…
Ecuación de velocidad en Y sin el parámetro t : cuando llega a su altura máxima la velocidad final es cero, la aceleración es la de la gravedad y como se opone al movimiento entonces es negativa, h es la altura de 50m,…
En un tiro vertical, la velocidad en la altura máxima es nulaEn un tiro oblicuo, la componente vertical de la velocidad en la altura máxima es nula. Saludos Herminio.