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Hallar la ecuacion de la trayectoria para r = (2t - 5)i + (t ^ 2)jr = (t + 1)i + (1 - t ^ 2)jr = (4 + 3t)i + (2t ^ 2)jr = (t ^ 2)i + (1 + 6t)jr = (2 + 3t)i + (t + 2)j?

Hallar la ecuacion de la trayectoria para r = (2t - 5)i + (t ^ 2)j r = (t + 1)i + (1 - t ^ 2)j r = (4 + 3t)i + (2t ^ 2)j r = (t ^ 2)i + (1 + 6t)j r = (2 + 3t)i + (t + 2)j.

Calculadora interactiva

ax² + bx + c = 0

En resumen

Reescribo las formas de las ecuaciones en su forma paramétrica. La forma cartesiana de la trayectoria se obtiene eliminando el parámetro. 1) x = 2 t - 5 ; y = t² ; despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda.

Mejor respuesta

Tanianiko
6

Reescribo las formas de las ecuaciones en su forma paramétrica.

La forma cartesiana de la trayectoria se obtiene eliminando el parámetro.

1) x = 2 t - 5 ; y = t² ; despejamos t de la primera y se reemplaza en la segunda.

T = (x + 5) / 2 ; y = [(x + 5) / 2]² = x² / 4 + 5 x / 2 + 25 / 4 (parábola de eje vertical)

2) Análogamente t = x - 1 ; y = 1 - (x - 1)² = - x² - 2 x

3) t = (x - 4) / 3 ; y = 2 [(x - 4) / 3]² = 2 x² / 9 - 16 x / 9 + 32 / 9

4) Despejamos t de la segunda : t = (y - 1) / 6 ; x = [(y - 1) / 6]²

x = y² / 36 y / 18 + 1 / 36 (parábola de eje horizontal)

5) t = (x - 2) / 3 ; y = (x - 2) / 3 + 2 = x / 3 + 4 / 3 (recta)

Saludos Herminio.