La ecuacion cinematica de un cuerpo es x = 2t a la 2 + 3t (distancia en m, tiempo en s)en calcular la velocidad media entre t1 = 1s y t2 = 1, 1scalcular la velocidad media entre t1 = 1s y t3 = 1?

Hola ,

La velocidad media solo se fija en la distancia recorrida en una cantidad de tiempo específica , omitiremos el sentido en este caso.

Con la ecuación de cinemática :

x(t) = 2t² + 3t

Se puede obtener la posición , vamos a suponer en una dirección en el eje x.

Ejercicio 1

Evaluamos la posición en el t1 :

x(1) = 2 * 1² + 3 * 1 = 5[m]

Luego en t2 :

x(1, 1) = 2 * (1, 1)² + 3 * 1, 1 = 5, 72[m]

La velocidad media :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bv%7D_%7Bmedia%7D%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7Bx_%7Bf%7D%20-%20x_%7Bi%7D%7D%7Bt_%7Bf%7D%20-%20t_%7Bi%7D%7D%20" />

Se considera :

x final a la posición en tiempo final ( 5, 72 [m] en el segundo 1, 1 )

a su vez ,

x inicial a la posición en tiempo inicial (5 [m] en el segundo 1)

Reemplazando :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bv%7D_%7Bmedia%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%2C72%20-%205%20%7D%7B1%2C1%20-%201%7D%20%3D%207%2C2%20%5B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5D%20%20" />

Ejercicio 2

Es similar al anterior :

x(1) = 5[m]

x(1, 01) = 2 * (1, 01)² + 3 * 1, 01 = 5, 0702

La velocidad media es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Coverline%7Bv%7D_%7Bmedia%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B5%2C0702%20-%205%20%7D%7B1%2C01%20-%201%7D%20%3D%207%2C02%20%5B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5D%20%20" />

Saludos.