La ecuación de una onda que avanza por una cuerda viene dada por : γ_((x, t) ) = cosπ(4t - x). Estando x, y medidas en metros y t en segundos. Determina : Amplitud. Rapidez angular. Frecuencia. Periodo. Numero de onda. Longitud de onda. Rapidez de propagación. Forma de los primeros 20m de cuerda al cabo de 5s.
La forma general de la ecuación de la onda es :
y(x, t) = A cos(ω t - k x)
Para este caso es A = 1 m
ω = 4 π (frecuencia angular, no rapidez angular)
T = 2 π / ω = 2 π / (4 π) = 0, 5 s (período)
f = 1 / T = 1 / 0, 5 s = 2 Hz
k = π rad / m (número de onda)
L = 2 π / k = 2 π / π = 2 m (longitud de onda)
V = L f = 2 m .
2 Hz = 4 m / s (velocidad de propagación)
Onda para t = 5 s :
y(x, 5) = cos[π (20 - x)]
Se adjunta gráfico con escalas adecuadas para una mejor vista.
Saludos Herminio.
La velocidad de propagaciónde una onda transversal en una cuerda depende de : La fuerza Para una onda transversal se tiene que a medida de que aumenta su tensión(la fuerza que restablece el equilibrio) aumenta su…
Para todas las ondas se cumple V = L f Si la frecuencia se duplica, la velocidad de propagación se duplica. Saludos Herminio.
La frecuencia, el periodo y la longitud de onda.
La ecuación de un tren de ondas que se mueve progresivamente a través de un medio elástico con una velocidad de fase (ν) está dada por : y = ym sen 2π / λ(x – vt) (1)El tiempo que necesita la onda para recorrer una…
La ecuación de una onda transversal que se mueve a través de una cuerda, con una velocidad de fase, ν, puede analizar en función de la senoide siguiente : (1)Donde (ver figura) : ym = Amplitud de la ondak = Número de…