Por favor, ayudenme no se como resolverlo?
Por favor, ayudenme no se como resolverlo.
En resumen
Respuesta : |v| = 2 m / s , en x = 15 mExplicación : Usando la segunda ley de Newton : F = maSe observa que la fuerza depende de la posición, entonces usando regla de la cadena obtenemos la siguiente relación.
Mejor respuesta
Respuesta : |v| = 2 m / s , en x = 15 mExplicación : Usando la segunda ley de Newton : F = maSe observa que la fuerza depende de la posición, entonces usando regla de la cadena obtenemos la siguiente relación.
>F = ma>F = m * (dv / dt)>F = m * (dv / dx * dx / dt) Nota : dx / dt = v (velocidad)>Fdx / m = v dv ( y esta será nuestra ecuación para llegar a la velocidad)Realizando la integral.
>Necesitamos la velocidad en x = 15 m, entonces integramos la fuerza desde 0 a 15.
>La velocidad por dato empieza en 0 m / s, entonces integramos de 0 a V(x = 15).
>∫Fdx / m = ∫ v dvLa integral es el área bajo la curva, aplicando un poco de geometría vemos que es un trapecio y su área es ( bmayor + bmenor ) * (h / 2) ó tambié puedes separarlos en dos triángulos y un cuadrado y sumarlos, de cualquiera de estas formas el área es igual a 30.
Reemplazando : >1 / m * ∫F dx = v² / 2>1 / 15 * 30 = v² / 2>4 = v²>v = 2 m / sPor consiguiente : La rapidez es el módulo de la velocidad |v| = 2 m / s , en x = 15 m.
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