Sea el punto del medio el lugar que se encuentra :
1.
- El tiempo para ambos es igual :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bv%7D" />
d = distancia
t = tiempo
v = velocidad
Para el 1° tren de A - > B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7Bd%7D%7B70%7D" />
Para el 2° tren de B - > A
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7B500%20-%20d%7D%7B55%7D" />
Igualando los 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd%7D%7B70%7D%3D%5Cfrac%7B500-d%7D%7B55%7D" />
Resolviendo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=d%3D280" />
Reemplazando en cualquier dato de "t" :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7B280%7D%7B70%7D" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D4" />
El tiempo que se demoran es 4 horas, la distancia con respecto al Tren A es 280km.
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2° Problema :
Para el 1° tren de A - > B :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D%5Cfrac%7Bd-40%7D%7B40%7D" />
Para el 2° tren de B - > A
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Cfrac%7B120%20-%20d%7D%7B80%7D" />
Igualando los 2 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bd-40%7D%7B40%7D%3D%5Cfrac%7B120-d%7D%7B80%7D" />
Resolviendo :
[img = 10]
Reemplazando en cualquier dato de "t" :
[img = 11]
[img = 12]
convirtiendo a hora :
[img = 13]
[img = 14]
El tiempo que se demoran es 40min , la distancia con respecto al Tren A es 66.
7km. si viajan en sentido contrario.