¿Qué tiempo mínimo debe transcurrir para que una partícula que oscila con m. A. s de0. 8 cm de amplitud y 0. 2 segundos de periodo alcance una elongación de 0. 5 mts? ¿Qué velocidad lleva en dicho instante?
En resumen
Respuesta : Explicación : Si la amplitud es de 0, 8 cm no puede alcanzar una elongación de 0, 5 m, Deberá ser de 0, 5 cm La elongación es para este caso : x = 0, 8 cm cos(2 π / 0, 2 .
Respuesta : Explicación : Si la amplitud es de 0, 8 cm no puede alcanzar una elongación de 0, 5 m, Deberá ser de 0, 5 cm
La elongación es para este caso :
x = 0, 8 cm cos(2 π / 0, 2 .
T) = 0, 8 cm cos(10 π t)
x = 0, 5 cm = 0, 8 cos(10 π t)
cos(10 π t) = 0, 5 / 0, 8 = 0, 625
10 π t = arcos(0, 625) = 0, 896 rad (calculadora en radines)
Por lo tanto t = 0, 896 rad / (10 π rad / s) = 0, 0285 s
La velocidad es la derivada de la elongación :
v = - 0, 8 cm .
10 π sen(10 π t)
Para el tiempo hallado v = - 0, 8 cm .
10 π rad / s sen(10 π .
0, 0285 s)
v = - 19, 6 cm / s.
Si la amplitud es de 0, 8 cm no puede alcanzar una elongación de 0, 5 m, Deberá ser de 0, 5 cm
La elongación es para este caso :
x = 0, 8 cm cos(2π / 0, 2 .
T) = 0, 8 cm cos(10π t)
x = 0, 5 cm = 0, 8 cos(10π t)
cos(10π t) = 0, 5 / 0, 8 = 0, 625
10π t = arcos(0, 625) = 0, 896 rad (calculadora en radines)
Por lo tanto t = 0, 896 rad / (10π rad / s) = 0, 0285 s
La velocidad es la derivada de la elongación :
v = - 0, 8 cm .
10π sen(10π t)
Para el tiempo hallado v = - 0, 8 cm .
10π rad / s sen(10π .
0, 0285 s)
v = - 19, 6 cm / s
Saludos Herminio.
Amplitud = A = 16 cm = 0, 16 m Periodo = T = 4 s ω = La velocidad que tiene en el centro es la máxima. Vcentro = Vmax = Aω Vcentro = 0, 16 ¿Te sirvió?
Faltaría conocer cuál es la posición inicial de la partícula. Supongamos que está en el extremo derecho, dirigiéndose hacia la izquierda. En estas condiciones la posición es : x = 0, 8 m cos(2 π . 0, 2 rad / s . T)…
La altura y la velocidad se mezclan en una formula de cinematica que dice velocidadfinalcuadrada - velocidadinicialcuadrada. Es igual a 2 veces la altura por gravedad. Ahora la velocidadfinalcuadrada es cero , entonces.…
La ecuación del movimiento es x = A cos(2π f t) Mal el dato para la solución. Debe ser 0, 5 cm 0, 5 cm = 0, 8 cm cos(2π . 0, 2 t) cos(0, 4π t) = 0, 5 / 0, 8 = 0, 625 (calculadora en radianes) 0, 4π t = 0, 8957 t = 0,…