Se agita el extremo de una cuerda con una frecuencia de 2 Hz y una amplitud de 3 cm. Si la perturbación se propaga con una velocidad de 0, 5 m / s, escribir la expresión que representa el movimiento por la cuerda.
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En resumen
La ecuación de movimiento para la onda producida por la cuerda es y(x, t) = 0. 03·cos[4π·( 2x - t )].
La ecuación de movimiento para la onda producida por la cuerda es y(x, t) = 0.
03·cos[4π·( 2x - t )].
Aplicando definición de movimiento armónico tenemos que la ecuación de movimiento de una cuerda viene dada como : y(x, t) = A·cos( k·x - ω·t ) Donde, debemos buscar la amplitud (A), la velocidad angular (ω) y el número de la onda (k).
1 - La amplitud es un dato, nos indica que es 0.
03 metros.
2 - La velocidad angular la podemos encontrar con la frecuencia, entonces : ω = 2πf ω = 2π·(2Hz) ω = 4π rad / s 3 - Calculamos el número de onda con la velocidad y frecuencia, tenemos : k = 2π / (v / f)k = 2π / ( 0.
5 m / s / 2 Hz) k = 8π (1 / m) Entonces, sustituimos en la ecuación de movimiento y tenemos que : y(x, t) = 0.
03·cos( 8π·x - 4π·t ) y(x, t) = 0.
03·cos[4π·( 2x - t )]Obteniendo la ecuación de movimiento para la onda.
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La ecuación de movimiento para la onda producida por la cuerda es y(x, t) = 0. 03·cos[4π·( 2x - t )].
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