Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba y permanece 12 segundos en el aire con que velocidad fue lanzado?

RESOLUCIÓN.

La velocidad inicial con la que fue lanzado es de 60 m / s.

La máxima altura que alcanza es de 180 m.

Explicación.

Las ecuaciones que rigen el lanzamiento verticalmente hacia arriba son :

V = Vo - g * t

Y = Yo + Vo * t - g * t² / 2

Dónde :

V es la velocidad en cualquier instante de tiempo.

Vo es la velocidad inicial.

G es la aceleración de la gravedad.

T es el tiempo.

Y es la altura en cualquier instante de tiempo.

Yo es la altura inicial.

Datos :

Tiempo total en el aire es de 12 segundos, por lo tanto el tiempo de ascenso es de 6 segundos y el de descenso es de 6 segundos.

Como solo se tomará en cuenta el ascenso se tiene V = 0 m / s.

G = 10 m / s²

Aplicando la primera ecuación :

0 = Vo - 10 * 6

Vo = 10 * 6 = 60 m / s

Datos nuevos :

t = 6 s

Vo = 60 m / s

Yo = 0 m

g = 10 m / s²

Sustituyendo en la segunda ecuación.

Y = 0 + 60 * 6 - 10 * 6² / 2

Y = 360 - 10 * 36 / 2

Y = 360 - 360 / 2

Y = 360 - 180

Y = 180 m.