En primer lugar asumo que el número 9 en tu ecuación es la aceleración.
La velocidad (final o inicial) tiene como dimensiones ala longitud entre la unidad de tiempo, de esta manera :
Vf = Vi = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20LT%5E%7B-1%7D%20" /> ; y la aceleración tiene como dimensiones a la longitud entre unidad de tiempo al cuadrado, de esta manera :
a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20LT%5E%7B-2%7D%20" /> ; además todo número es adimensional, es decir no tiene dimensiones y no lo reemplazaremos por ninguna expresión.
Por lo tanto la ecuación quedaría así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28LT%5E%7B-1%7D%29%5E2%20%3D%20%20%20%28LT%5E%7B-1%7D%29%5E2%20%2B%20LT%5E%7B-2%7D%20x" />
aplicamos primero la potencia, lo que nos deja la expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20L%5E%7B2%7D%20T%5E%7B-2%7D%20%3D%20L%5E%7B2%7D%20T%5E%7B-2%7D%20%2B%20LT%5E%7B-2%7D%20x" />
Recuerda que la suma o diferencias de dimensiones igualesnos da la misma dimensión, por tanto, al dejar ambas velocidades en el primer miembro de la igualdad nos queda la siguiente expresión :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20L%5E%7B2%7D%20T%5E%7B-2%7D%20%3D%20LT%5E%7B-2%7Dx" />
Despejamos x y nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20L%5E%7B2%7D%20T%5E%7B-2%7D%20%7D%7B%20LT%5E%7B-2%7D%20%7D%20%3D%20x" />
Simplificando la expresión, nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=L%20%3D%20x" /> ; quiere decir que la dimensión de x es la Longitud.