Si la tierra tiene un periodo orbital entorno al sol de 1 año y el radio medio de su orbita es Ro entonses ¿cual sera el periodo orbital de un planeta X si su radio medio es 2Ro?
En resumen
El periodo orbital del planeta X es de 2.
El periodo orbital del planeta X es de 2.
83 añosDatos : Periodo orbital de la Tierra = 1 añoRadio medio de la Tierra = RoRadio medio del planeta X = 2RoExplicación : Para hallar el periodo orbital del planeta X se emplea la tercera ley de Kepler, la cual establece que : T² = C r³en donde T es el periodo orbital, C es una constante de proporcionalidad y r es el radio medio de su orbita.
Por lo tanto si r = Ro : T² = C Ro³Por lo tanto si r = 2Ro, se tiene que : T₂² = C(2Ro)³T₂² = 8 C Ro³T₂² = 8 T²T₂ = √8 T²T₂ = √8 * 1²T₂ = 2.
83 años.
Si se mantiene en órbita es porque la fuerza de atracción gravitatoria es igual a la fuerza centrípeta, presente en todo movimiento de rotación : mω² R = G M m / R² ; ω = 2π / T ; simplificamos y despejamosω² G = 6, 67…
Una de las leyes de Kepler establece que para un planeta la relación entre el cubo del radio de su órbita y el cuadrado del período es constante. R³ / T² = constante R³ / (1 año)² = (3 R)³ / T² ; o bien 1 / 1 año² = 27…