Un automóvil está detenido ante un semáforo. Después viaja en línea recta y su distancia conrespectoalsemáforoestádadaporx(t) = bt2 - ct3, dondeb = 2. 4m / s2 yc = 0. 120 m / s3. A) Calcule la velocidad media del auto entre t = 0 y t = 10 s. B) Calcule la velocidad instantánea del auto en t = 0 s ; t = 5s ; t = 10 s. C) ¿Cuánto tiempo después de arrancar el auto vuelve a estar detenido?
En resumen
La función de la posición es x = 2, 4 t² - 0, 12 t³ (omito las unidades) a) La velocidad media es el desplazamiento entre dos intervalos de tiempo t = 0 : x = 0 ; t = 10 : x = 2, 4 . 10² - 0, 12 .
La función de la posición es x = 2, 4 t² - 0, 12 t³ (omito las unidades)
a) La velocidad media es el desplazamiento entre dos intervalos de tiempo
t = 0 : x = 0 ; t = 10 : x = 2, 4 .
10² - 0, 12 .
10³ = 120 m
Vm = (120 - 0) m / (10 - 0) s = 12 m / s
La velocidad instantánea es la derivada de la posición respecto del tiempo
v = dx / dt = 4, 8 t - 0, 36 t²
t = 0 : v = 0 ; t = 5 s : v = 4, 8 .
5 - 0, 36 .
5² = 15 m / s
t = 10 s : v = 4, 8 .
10 - 0, 36 .
10² = 12 m / s
c) se detiene cuando la velocidad es nula :
4, 8 t - 0, 36 t² = 0 ; v = 0, t = 0
4, 8 - 0, 36 t = 0 ; t = 13, 3 s
Saludos Herminio.
tiempo t = 10 s Distancia .
Datos : Distancia de la linea recta de 200 km Tiempo en recorrer la distancia de 200km es de 5 horas Se pide la velocidad del auto para lograr los 200km en 5 horas, para ello se utiliza la siguiente formula : V = D / T…
Tema MRUdistancia = velocidad x tiempo____________________Velocidad = 10Tiempo = 60Reemplazando. Distancia = 10 x 60Distancia = 600 metros.