T = tiempo que necesita la patrulla para alcanzar al vehículo infractor.
X = distancia que recorre la patrulla cuando alcanza al vehículo infractor.
Vehículo infractor (Movimiento rectilineo uniforme).
V = 110 pies / s
v = x / t ⇒t = x / v ⇒ t = x / (110 pies / s).
(1)
Patrulla (Movimiento rectilineo uniformemente acelerado).
V₀ = 0 m / s.
A = 12 pies / s²
x = x₀ + v₀.
T + (1 / 2).
A. t²
x = 0 m + 0 m / s.
T + (1 / 2).
(12 pies / s²).
T²
x = 6 pies / s².
T² (2),
Con las ecuaciones (1) y (2) formamos un sistema de ecuaciones :
t = x / (110 pies / s)
x = 6 pies / s².
T²
Que resolvemos por el método de sustitución :
t = (6 pies / s²).
T² / 110 pies / s
110 pies / s.
T = 6 pies / s².
T²
6 pies / s².
T² - 110 pies / s.
T = 0
t.
(6 pies / s².
T - 110 pis / s) = 0
Resolvemos y tenemos 2 soluciones :
5t = 0
t = 0 / 5 = 0 (Este es el instante en el que el vehículo infractor sobrepasa a la patrulla).
6 pies / s².
T - 110 pies / s = 0
t = (110 pies / s) / (6 pie / s²) = 18, 33 s.
(esta es el instante buscado)
Sol : El tiempo que necesita la patrulla para alcanzar al infractor es 18, 33 s.
Despejamos ahora "x" ;
x = 6 pies / s².
T²
x = 6 pies / s².
(18, 33 s)² = 2016, 67 pies.
Sol : La distancia que recorre la patrulla para alcanzar al vehículo infractor es 2016, 67 pies.
C)
v = v₀ + a.
T
v = 0 + 12 pies / s².
( 18, 33 s) = 220 pies / s
Sol : La velocidad de la patrulla en el momento de alcanzar al vehículo infractor es 220 pies / s.