Un automóvil recorre la distancia entre dos puntos de una recta. La primera mitad del trayecto con una velocidad V1 (constante), y la segunda mitad del trayecto con otra velocidad V2 (también constante). Si luego quiere realizar el mismo desplazamiento total, pero con una única velocidad constante y en el mismo tiempo que antes, esta velocidad será?
La velocidad con la que debe hacer el recorrido en el mismo tiempo que lo hizo con velocidades diferentes V₁ y V₂ es V = 2V₁V₂ / (V₁ + V₂) De manera general sabemos que el movimiento del automóvil es un Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU), por lo tanto : V = d / t en dondeV : Velocidad del móvild : Distancia recorridat : Tiempo en el que la recorre En nuestro problema sabenos que recorre una distancia d en dos partes, la mitad con una velocidad V₁ y la otra mitad con una velocidad V₂Primera mitad = > V₁ = (d / 2) / t₁ = > V₁ = d / 2t₁ = > t₁ = d / 2V₁Segunda mitad = > V₂ = (d / 2) / t₂ = > V₂ = d / 2t₂ = > t₂ = d / 2V₂Tambien sabemos que el recorrido total se hace en un tiempo t = t₁ + t₂t = d / 2V₁ + d / 2V₂ = > t = (d)(V₁)(V₂) / (2)(V₁ + V₂) Ahora queremos saber que velocidad V tendría que desarrollar un auto para recorrer la misma distancia en el mismo tiempo tV = d / t = d / (t₁ + t₂) = V = d / (d)(V₁)(V₂) / (2)(V₁ + V₂) que al operar y simplificar nos da : V = 2V₁V₂ / (V₁ + V₂).
Hola ! 12km Espero que te sirva.
Proporcional al tiempo. La constante de proporcionalidad es, precisamente, la velocidad.
Origen de tiempos el del que parte primero. Su posición es X1 = 36 km / h t3 min = 0, 05 horas. La posición del segundo es X2 = 72 km / h (t - 0, 05 h)Se encuentran cuando sus posiciones son iguales. (omito las…