Un automóvil se detuvo en un semáforo?

Respuesta : Explicación : Primero tenemos que saber por simple lógica que debido al semáforo el automóvil esta detenido, o sea, en reposo, por consiguiente su velocidad inicial es igual a 0 ( Vo = 0 ).

Habiéndose entendido lo anterior, debemos de calcular el tiempo en el que, el automóvil adquiere una velocidad igual a 16m / s (Vf = 16m / s), para ello utilizamos la siguiente ecuación cinemática ; Vf = Vo + a.

T siendo Vo = 0 nos quedaría ; Vf = a.

T Despejando la variable t ; t = Vf ÷ aSustituyendo los valores ; t = 16m / s ÷ 1, 5m / s ^ 2Resolviendo la división y eliminando las unidades ; t = 10, 66sAhora debemos calcular la distancia que recorrió el automóvil en ese tiempo t = 10, 66s con una aceleración de 1, 5m / s ^ 2, para ello utilizamos la siguiente ecuación cinemática : X = Vo.

T + 1 / 2.

(a). (t) ^ 2 Pero como tenemos que Vo = 0 nos quedaría ; X = 1 / 2(a).

(t) ^ 2Sustituyendo los valores ; X = 1 / 2.

(1, 5m / s ^ 2)(10, 66s) ^ 2Realizando las operaciones aritméticas y eliminando unidadesX = 85, 2267mPero la pregunta del problema es, A que distancia del semáforo se encontrará el auto después de 15s de haberse proyectado la luz verde ?

Como ya calculamos la distancia en los primeros 10, 66s, entonces decimos ; 15s - 10, 66s = 4, 33sAhora debemos calcular la distancia recorrida en los últimos 4, 33s restante, pero sabiendo que, justo en ese tiempo de la trayectoria la velocidad se mantuvo constante, o sea, v = 16m / sUtilizando la ecuación cinemáticaX = Vo.

T + 1 / 2(a)(t) ^ 2Sustituyendo valores X = (16m / s)(4, 33s) + 1 / 2(1, 5m / s ^ 2)(4, 33) ^ 2Resolviendo nuevamente las operaciones aritméticas y las unidadesX = 83, 3416mAhora para saber la distancia total recorrida desde el momento en el que, el semáforo cambia a luz verde y después pasan 15s, simplemente sumamos las distancias obtenidas para cada intervalo de tiempo.

Xt = 85, 2267m + 83, 3416m Xt = 168, 5683m.

Distancia total recorrida en los 15s después de cambiar (el semáforo) a luz verde.

NOTA ; EN EL PRIMER TRAYECTO DEBEMOS TENER EN CUENTA QUE SE TRATA DE UN MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO (M.

U. V) MIENTRAS QUE, EN EL SEGUNDO TRAYECTO ES UN MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (M.

R. U).