Un automovilista recorre 140km en dirección 30 grados noreste y luego cierta distancia en la dirección 7grados sureste, hasta un punto a partir del cual observa su posición inicial en la dirección 60grados noreste. Halla la distancia entre el punto de partida y punto de llegada.
En resumen
La distancia entre el punto de partida y de llegada es de 105, 5 km. El móvil parte del origen, punto A, y se mueve 140 km en dirección 30º al este del norte y llega al punto B (ver figura adjunta).
La distancia entre el punto de partida y de llegada es de 105, 5 km.
El móvil parte del origen, punto A, y se mueve 140 km en dirección 30º al este del norte y llega al punto B (ver figura adjunta).
A continuación se mueve una distancia desconocidad en dirección 7º al este del sur hasta llegar al punto C.
Por último se detiene (punto C) y observa la posición inicial en dirección 60º al este del norte.
En este momento se presenta una inconsistencia, un error (tal vez de transcripción) ya que si el automovilista mira en dirección noreste 60º no está mirando hacia el origen, punto A (ver línea roja en la figura adjunta).
Para poder mirar al origen desde este punto, el automovilista debería observar en una dirección de 60º al oeste del norte.
Las direcciones descritas por el automovilista conforman un triángulo.
Al establecer algunos de los ángulos complementarios y de los alternos internos, se tiene un triángulo rectángulo (ver figura).
Utilizando razones trigonométricas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=tan~%5Calpha%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7BAC%7D%5Crightarrow%20%7B%5Cbf%20AC%7D%3D%5Cfrac%7BAB%7D%7Btan~%5Calpha%7D%3D%5Cfrac%7B140km%7D%7Btan~53%5C%C2%BA%7D%3D%7B%5Cbf%20105%2C5~km%7D" />La distancia entre el punto de partida A y el de llegada C es de 105, 5 km.
Respuesta : Sol : 48, 4[Km] ; 34, 3°Explicación :
Primero podemos representar los movimientos del ciclista en un plano cartesiano lo segundo es ubicar su segundo movimiento y hallar sus catetos (opuesto y adyasente) para ello utilizamos alguos metodos de geomeria o de…
C² = (500)² + (200)² - 2 (500)(200) Cos 80° C² = 505. 24 km.
Una ardilla camina en búsqueda de alimentos para determinar la nueva posición de la ardilla se procede de la siguiente forma : En el sistema de coordenadas cartesianas, las componentes x e y de los desplazamientos…
El vector desplazamiento generado por el recorrido del ciclista es : R = (37. 7i + 16. 9j) R = 41. 3 Ф = 24. 1° Explicación paso a paso : Planteamos los vectores que involucran el desplazamiento : A = Ax + Ay B = Bx +…
Respuesta : aquí está primero conviertes en vectores y luego sumas y ese es el resultadoExplicación :