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. Un avión sale del aeropuerto de Galisteo y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte ; luego, cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este, para efectuar inmediatamente un aterriza?

. Un avión sale del aeropuerto de Galisteo y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte ; luego, cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este, para efectuar inmediatamente un aterrizaje de emergencia en un potrero. ¿En qué dirección y qué distancia deberá volar una cuadrilla de rescate enviada por el aeropuerto para llegar directamente al avión averiado?

8Camilagpj6037
FísicaNivel Básico

Pregunta de Física · 2 respuestas · 8 votos · mejor respuesta de Rosariosorio

En resumen

Respuesta : La escuadrilla deberá ir 19° al sur del Este y volar 329. 6 km para llegar al lugar del accidente.

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Mejor respuesta

Rosariosorio
8

Respuesta : La escuadrilla deberá ir 19° al sur del Este y volar 329.

6 km para llegar al lugar del accidente.

Explicación : Primero buscamos las componentes de los vectores V1 y V2, cuyas magnitudes son 170 y 230 respectivamente y dirección 68° al este del norte para V1 y para V2, 48° al sur del este.

Componentes de V1 : Vx1 = 170 * sen(68°) = 157.

6Vy1 = 170 * sen(68°) = 63.

7Componentes de V2 : Vx2 = 230 * cos(360 - 48) = 154Vy2 = 230 * sen(360 - 48) = - 171Ahora la magnitud de u ("que seria aquel que describe la distancia de la escuadrilla de rescate") es : u = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7Bux%5E%7B2%7D%20%2B%20uy%5E%7B2%7D%20%20%7D" /> siendo a su vez ux = Vx1 + Vx2 uy = Vy1 + Vy2sustituyendo tenemos que : ux = 157.

6 + 154 = 311.

6 uy = 63.

7 - 171 = - 107.

3de modo que para : u = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B311.6%5E2%20%2B%20%28-107.3%29%5E2%7D" /> = 329.

6 kmdirección hacia donde iría la escuadrilla : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bux%7D%7Bu%7D%20%3D%20cos%20%5Calpha" /> despejando el angulo <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha" /> = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B-1%7D" />(ux / u) = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=cos%5E%7B%5Cfrac%7B311.6%7D%7B329.6%7D%20%7D" /> = 19° al sur del este.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

0

68º al este del norte es un vector de 22º con respecto a la horizontal, con magnitud de 170 km presente en el primer cuadrante.

V1 = 170 km ; 22º respecto a la horizontal en el primer cuadrante.

Descomponiendolo en componentes rectangulares : V1x = 170 * Cos(22º) = 157.

6V1y = 179 * Sin(22º) = 67.

148º al sur del este es un vector de 42º con respecto a la horizontal, con magnitud de 230 km presente en el cuatro cuadrante.

V2 = 230 km ; 42º con respecto a la horizontal en el primer cuadrante.

Descomponiendo en componentes rectangulares : V2x = 230 * Cos(42º) = - 170.

9V2y = 230 * Sin(42º) = - 153.

9Sumando cada componente por eje daremos con la componentes del vector resultante : VR = (157.

6 - 170.

9) i + (67.

1 - 153.

9) jVR = - 13.

3 i - 86.

8 jmagnitud(VR) = [( - 13.

3) ^ 2 + ( - 86.

8) ^ 2] ^ 0.

5 = 87.

8 kmα = arcTan(86.

8 / 13.

3) = 81.

3ºEl helicoptero tendra que recorrer 87.

8 km con dirección al Sur 81.

3º al Este para dar con el avión del problema.

Preguntas frecuentes

. Un avión sale del aeropuerto de Galisteo y vuela 170 km en una dirección 68° al este del norte ; luego, cambia el rumbo y vuela 230 km a 48° al sur del este, para efectuar inmediatamente un aterriza?

Respuesta : La escuadrilla deberá ir 19° al sur del Este y volar 329. 6 km para llegar al lugar del accidente.

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