Un cuerpo colgado de un resorte oscila con un periodo de 3s ¿cuanto quedara acortado el resorte al quitar el cuerpo?

La relación que existe entre el periodo de oscilación de un cuerpo y su masa respectiva es :

T = (2 * π)√(k / m) ; donde k es la constante del resorte

Cuando el resorte está en reposo, se tiene la siguiente relación :

(m * g) = (k * x) ; El peso del cuerpo es igual a la fuerza elástica

(m / k) = (x / g) ;

Sustituyendo la ecuación en la del periodo T

T = (2 * π)√(x / g)

Despejando X :

(T / 2 * π) = √(x / g)

x = g * (T / 2π) ^ 2

x = (9, 8 m / s ^ 2) * (3 s / 2π) ^ 2

x = 2, 23 m ; El resorte quedará acortado 2, 23 m al quitar el cuerpo

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