Un cuerpo es lanzado verticalmente hacia arriba con una rapidez de 34m / s. Calcular la rapidez que tendra cuando haya alcanzado la mitad de su altura maxima y la posicion al cabo de 1. 5 s.
En resumen
Primero definimos la altura máxima : (Vo) ^ 2 / 2g = Hmax ; Hmax = (34) ^ 2 / 2(9. 81) ; Hmax = 58. 92 m. Segundo, calculamos la rapidez que tendrá a la mitad de esa altura máxima : 58. 92 / 2 = 29. 46 ; Vf ^ 2 = Vo ^ 2 - 2gh ; Vf ^ 2 = (34) ^ 2 - 2(9. 81)(29.
Primero definimos la altura máxima :
(Vo) ^ 2 / 2g = Hmax ;
Hmax = (34) ^ 2 / 2(9.
81) ;
Hmax = 58.
92 m.
Segundo, calculamos la rapidez que tendrá a la mitad de esa altura máxima :
58.
92 / 2 = 29.
46 ;
Vf ^ 2 = Vo ^ 2 - 2gh ;
Vf ^ 2 = (34) ^ 2 - 2(9.
81)(29.
46) ;
Vf ^ 2 = 1156 - 578.
0052 ;
Vf = 24.
042 m / s.
Tercero, la posición al cabo de 1.
5 segundos :
x = Vot - gt ^ 2 ;
x = 34(1.
5) - 9.
81(1.
5) ^ 2 ;
x = 51 - 11.
03625 ;
x = 39.
96 m.
Veamos. En ausencia de rozamientos se conserva la energía mecánica del cuerpo. En la mitad de la altura máxima la energía potencial es igual a la energía cinética. 1 / 2. M. Vo² = 2 . 1 / 2. M. V² = m. V² ;…
Veamos. Se sabe que H = Vo² / (2 g) Sea V la velocidad a la mitad de la altura H / 2 = V² / (2 g) = Vo² / (4 g) De modo que V = Vo / √2 = 34 m / s / √2 = 24 m / s Posición : y = Vo t - 1 / 2 g t² y = 34 m / s . 1, 5 s -…
Datos Vo = 30m / s h = ? G = 9. 8m / s² Vf = 0m / s Vf² = Vo² - 2gh (Vf² - Vo²) / - 2g = h (0 - (30m / s)² / - 2×9. 8m / s² = h h = - 900m² / s² / - 19. 6m / s² h = 45. 92m.
Vi = (g)(t) Vi = (10)(8) Vi = 80m / s h = (Vf) ^ - (Vi) ^ / - 2(g) h = (0) - (80) ^ / - 2(10) h = - (6400) / - (20) h = 320m.
La posición del cuerpo es : y = Vo t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² Cuando t = 20 s, llega al suelo, para el cual esy = 0 ; por lo tanto : Vo = 4, 90 m / s² . 20 s = 98 m / s Llega a su altura máxima cuando V = 0 V = Vo - g…