Primero hay
que calcular la velocidad final (vf) adquirida en el tiempo (t) de 4 segundos que se mantuvo a aceleración (a)
constante, sabiendo que la velocidad inicial (vo) es 0m / S :
vf = vo + a * t
vf = 0m / s + 10m / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B2%7D%20%20" /> * 4s
vf = 40 m / s
Luego se mantiene
constante en esta velocidad durante 8 segundos y ahora con esta velocidad (que
ahora será la velocidad inicial) desacelera a - 10m / s2 entonces calculamos el
tiempo que tarda en llegar a una velocidad final de 0m / s
vf = vo + a * t
0m / s = 40m / s – (10m / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B2%7D%20" />) * t
( - 40m / s) / ( - 10m / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B2%7D%20" />) = t
t = 4seg
Por lo tanto
el tiempo total del movimiento es la suma de los tiempos de los 3 intervalos :
4seg + 8seg + 4seg = 16 seg
Distancia
recorrida :
Ahora
calculamos la distancia recorrida en cada intervalo - Primeros 4
seg movimiento acelerado : (vo = 0m / s, a = 10 m / s2)
d = vo * t + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%2A%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%0A" />
d = ((10m / <img src="https://tex.z-dn.net/?f=s%5E%7B2%7D%20" />) * <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%284s%29%5E%7B2%7D%20" />) / 2
d = 80m - Luego 8
segundos en movimiento rectilíneo uniforme : (v = 40m / s)
d = v * t
d = 40m / s * 8s
d = 320 m - Últimos 4 seg
(vf = 0m / s y vo = 40m / s
a = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bvf%5E%7B2%7D%20-%0Avo%5E%7B2%7D%20%7D%7B2d%7D%20" />
d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bvf%5E%7B2%7D%20-%0Avo%5E%7B2%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%280m%2Fs%29%5E%7B2%7D%20%E2%80%93%20%2840m%2Fs%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%2A%28-10m%2F%28%20s%5E%7B2%7D%29%7D%20" />
d = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%E2%80%93%201600%20m%7D%7B-20%7D%0A" />
d = 80 m
Ahora sumamos la
distancia en los 3 intervalos y obtenemos la distancia recorrida.
80m + 320m + 80m = 380 m.