Un cuerpo se mueve por una circunferencia de radio 16, 0 cm, con una aceleración tangencial constante 4, 0 cm / . ¿Qué tiempo debe transcurrir para que su aceleración normal sea igual a cuatro veces la aceleración normal?
El tiempo que trascurre para que la aceleracion se 4 veces la aceleracion tangencial es de t = 16 sExplicación paso a paso : La formula que nos permite obtener la aceleracion tangencial es la siguiente : At = αrDondeα : aceleracion angularr : radiotambién sabemos que la formula para la aceleracion normal esAn = ω²r = V² / rDonde : ω : velocidad angularV : Velocidad tangencialSi la relación es que An = 4AtAn = ω²r = 4AtCalculamos la velocidad angularωf = ωo + αtsi At = αr, entonces α = At / rα = 4cm / s² * (1m / 100cm)² / 16cm(1m / 100cm)α = 2.
5 * 10⁻³rad / s²ωf = 0rad / s + 2.
5 * 10⁻³rad / s²t .
Sustituimos en la relaciónAn = (2.
5 * 10⁻³rad / s²t )²r = 4 * 4cm / s² * (1m / 100cm)²t² = 4 * 4cm / s² * (1m / 100cm)² / (2.
5 * 10⁻³rad / s²)²t = 16 s.