Un estudiante de física juega billar?
Un estudiante de física juega billar. Determinar la altura a la que deberá golpear la bola de billar de radio r para que ésta comience a rodar sin rozamiento. , . .
Mejor respuesta
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Se supone que la bola es golpeada en un punto donde la altura esh
El momento para que ruede sin rozamiento esta dado por la formula M = I * α
También se sabe que X * F = I * α
como la bola no va a deslizar, la aceleración del centro de masa esα * R
Se aplica la segunda ley de newton ya que la única fuerza actuante es F
donde F = m * a y como a = α * Rentonces F = m * α * R
sustituyendo este valor en la expresión del momento y sabiendo que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=I%3D%20%5Cfrac%7B2%2Am%2A%20R%5E%7B2%7D%20%7D%7B5%7D%20" /> queda la siguiente expresión
m * R * α * x = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%2Am%2A%20R%5E%7B2%7D%20%7D%7B5%7D%20" /> * α simplificando esta ecuación queda
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=X%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20R" /> por lo tanto
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20%5Cfrac%7B2%7D%7B5%7D%20R%2BR%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B5%7D%20R%20%20" />.
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