Un estudiante patea un balón con una velocidad de 3m / seg, con un ángulo de 45 grados, el balón se mueve en esa dirección un tiempo de 2 seg?

El desplazamiento faltante para que el jugador meta un gol es de 74 metros y el angulo de 50 gradosPrimero se determina cual fue el desplazamiento del balón después de las dos patadas.

El alcance horizontal es : R = Vxt = (Vοcosθ)(2Vοsenθ / g) = (Vο) ^ 2sen(2θ) / gt = Vοsenθ / g (tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima) por ello se multiplica por dos.

Pero como tenemos la velocidad y el tipo de viaje en las dos patadas se calcula : R1 = 3m / s * 2s = 6mR2 = 8m / s * 2, 5s = 20mR1 + R2 = (6 + 20)m = 26mFalta 74m para alcanzar la portería.

Para determinar la velocidad se emplea la formula : R = (Vο) ^ 2sen(2θ) / g Dado que el angulo de pateada es 45 grados entonces sen(2θ) = sen(2 * 45) = 1, entonces : R = (Vο) ^ 2 / g despejando Vο y haciendo g = 10 m / s(Vο) ^ 2 = 74m * 10m / s ^ 2 = 740m ^ 2 / s ^ 2Vο = 27, 20 m / scomo tenemos el alcance faltante y la velocidad necesaria para meter el gol se puede emplear la formula R = (Vο) ^ 2sen(2θ) / g para ver cual debería ser el angulo necesario para meter el gol : sen(2θ) = R * g / (Vο) ^ 2 = 12θ = sen ^ - 1(1) = 100°θ = 50°.