Determinamos el ángulo de lanzamiento :
Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20arctan%28%5Cfrac%7B%20v_%7By%7D%20%7D%7B%20v_%7Bx%7D%20%7D%29%20" />
Θ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=arctan%28%20%5Cfrac%7B20%7D%7B30%7D%29%3D33.7%20" />°
Para la velocidad inicial de la pelota calculamos la resultante entre las componentes :
║v║ = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%20%20v_%7Bx%7D%20%5E%7B2%7D%20%2B%20%20v_%7By%7D%20%5E%7B2%7D%20%7D%20%7D%3D%20%5Csqrt%7B%2030%5E%7B2%7D%20%2B%2020%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D36.06%20m%2Fs%20" />
Para la altura máxima :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20v_%7By%7D%20%5E%7B2%7D%3D%20%20v_%7B0y%7D%20%5E%7B2%7D%2B2gh%20%20" />
Se cumple que la velocidad en ese punto es cero :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=0%3D%2020%5E%7B2%7D%2B%282%29%28-9.8%29h%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D20.4m" />
La pelota llega a portería contraria si :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bmax%7D%20%20" />≈ 100m
Calculamos el alcance máximo horizontal :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bmax%7D%3D%20%5Cfrac%7B%20%20%20v_%7B0%7D%20%5E%7B2%7Dsen%282%20%5Calpha%20%29%20%7D%7Bg%7D%20%20%3D%20%5Cfrac%7B1300sen%282%2A33.7%29%7D%7B9.8%7D%20%3D122m" />
Vemos que el balónllega incluso más allá de portería contraria.
Un saludo.