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Un móvil parte del reposo y de un punto A con movimiento acelerado cuya aceleración es de 10 m / s2?

Un móvil parte del reposo y de un punto A con movimiento acelerado cuya aceleración es de 10 m / s2. Tarda en recorre una distancia BC de 105 cm un tiempo de 3 s y finalmente llega al punto D, siendo CD de 55 cm. Calcular : a) La velocidad del móvil en los puntos B, C y D b) La distancia AB c) El tiempo invertido en los recorridos AB y CD (SOL : 20 cm / s2 ; 20 cm ; 50 cm / s ; 2 s ; 60 cm / s ; 1 s.

Mejor respuesta

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La aceleración⇒ 10 cm / s

En el tramo BC :

a = 10 cm / s ^ 2 ; t = 3 s ; xBC = 105 cm

Usando la ecuación :

xBC = Vo * t + (1 / 2) * (a) * (t) ^ 2

105 cm = Vo * (3) + (1 / 2) * (10 cm / s ^ 2) * (3 s) ^ 2

105 cm = (3 s) * Vo + 45 cm

Vo = ( 105 cm - 45 cm ) / ( 3 s)

Vo = 20 cm / s⇒ Velocidad en el punto B

El tramo AB :

vf ^ 2 = vo ^ 2 + 2 * a * xAB⇒ Vo = 0 cm / s ; Vf = 20 cm / s

xAB = ( Vf ) ^ 2 / (2 * a)

xAB = ( 20 cm / s ) ^ 2 / (2 * 10 cm / s ^ 2)

xAB = 20 cm⇒ Tramo AB

Velocidad C :

Vf = √ [ (20 cm / s) ^ 2 + 2 * (10 cm / s) * (105 cm) ]

Vf = 50 cm / s⇒ Velocidad en el punto C

Velocidad en el punto D : Vo = VfC

Vf = √ [ (50 cm) ^ 2 + 2(10 cm / s ^ 2)(55 cm) ]

Vf = 60 cm / s⇒ Velocidad en el punto D

Tiempos invertidos en los tramos :

Tramo AB :

t = (vf - vo) / a

t = ( 20 cm / s ) / ( 10 cm / s ^ 2 )

t = 2 s

Tramo BC :

t = (vf - vo) / a

t = ( 50 cm / s - 20 cm ) / ( 10 cm / s ^ 2 )

t = 3 s

Tramo CD :

t = (vf - vo) / a

t = ( 60 cm / s - 50 cm / s ) / ( 10 cm / s ^ 2 )

t = 1 s

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