Un oscilador armónico de amplitud 20cm, de frecuencia angular 4 rad / s, tiene una posición x = 0 para t = 0. A) ¿Cuál es la ecuación del movimiento? ; b) ¿cuáles son la velocidad máxima y la aceleración máxima de este oscilador?
En resumen
Generalmente la forma general de la ecuación de un oscilador es : x = A cos(ω t + Ф) A = amplitud, ω = frecuencia angular, Ф = fase inicial La fase inicial depende de la posición y de la velocidad inicial. No se conoce hacia dónde se dirige inicialmente.
Generalmente la forma general de la ecuación de un oscilador es :
x = A cos(ω t + Ф)
A = amplitud, ω = frecuencia angular, Ф = fase inicial
La fase inicial depende de la posición y de la velocidad inicial.
No se conoce hacia dónde se dirige inicialmente.
Supongo que hacia la derecha.
EntoncesФ = π / 2
La ecuación es x = 0, 20 m cos(4 rad / s t + π / 2 rad)
La velocidad máxima es V = Aω = 0, 20 m .
4 rad / s = 0, 80 m / s
La aceleración máxima es a = Aω² = 0, 20 m .
(4 rad / s)² = 3, 2 m / s²
Saludos Herminio.
En el punto de equilibrio la aceleración es nula y la velocidad es máxima. El desplazamiento o elongación es máximo en valor absoluto en los extremos de la trayectoria. Saludos Herminio.
Explicación : tenemos de datoA = 0. 004f = 20w = 2(3. 1416)(20)w = 125. 662VELOCIDAD MÁXIMAV = wAV = (125. 664)(0. 004)V = 0. 5m / sACELERACIÓN MÁXIMAa = w²Aa = (125. 664)²(0. 004)a = 63. 2m / s².