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Un oscilador armónico simple consiste de una masa que se desliza sobre una superficie sin fricción bajo la influencia de una fuerza ejercida por un resorte conectado a la masa?

Un oscilador armónico simple consiste de una masa que se desliza sobre una superficie sin fricción bajo la influencia de una fuerza ejercida por un resorte conectado a la masa. La frecuencia de este oscilador armónico es de 8. 0Hz. Si conecta un segundo resorte identifico a la masa, paralelo al primer resorte, ¿cual sera la frecuencia de oscilación nueva?

En resumen

El período de oscilación es T = 2π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D%20" /> ∴ f = 1 / T Luego, la frecuencia de oscilación es f = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2pi%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

Almontoya1994
5

El período de oscilación es T = 2π<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bk%7D%20%7D%20" /> ∴ f = 1 / T Luego, la frecuencia de oscilación es f = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2pi%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%20%7D%20" /> (1) Al conectar un segundo resorte idéntico en paralelo al anterior, la fuerza que origina la oscilación se aplica sobrecada resorte : Inicialmente F = kx

con dos resortes F = kx' + kx'

F = 2kx' dondek' = 2k Luego su nueva frecuencia de oscilación será f' = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2pi%7D%20" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B2k%7D%7Bm%7D%20%7D%20" /> (2)

Partiendo (2)entre (1) f' / f = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20" /> f' = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B2%7D%20" />(0, 8Hz) f' = 1, 13 Hz.