Un pulso ultracorto tiene una duración de 52 fs y produce luz con una longitud de onda de 514 nm. ¿Cuáles son el momento lineal e incertidumbre del momento lineal de un fotón en el pulso?
En resumen
El momento lineal de un fotón está dado por la ecuación de De Broglie, por la cual tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?
El momento lineal de un fotón está dado por la ecuación de De Broglie, por la cual tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7Bp%7D" />Donde <img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D6%2C626x10%5E%7B-34%7DJs" /> es la constante de Planck y <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Clambda" /> la longitud de onda.
Despejamos el momento lineal : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=p%3D%5Cfrac%7Bh%7D%7B%5Clambda%7D%3D%5Cfrac%7B6%2C626x10%5E%7B-34%7Dj.s%7D%7B5%2C14x10%5E%7B-7%7Dm%7D%3D%201%2C29x10%5E%7B-27%7Dkg%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D" />De modo que el momento de un fotón es función de la longitud de onda y por ende la frecuencia de la radiación.
Por lo que para calcular la incertidumbre del momento, la tenemos en el dominio de la Frecuencia, la función del pulso en el dominio frecuencial nos la da la Transformada de Fourier : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28w%29%3D%5Cint%5Climits%5E%5Cinfty_%7B-%5Cinfty%7D%20%7Bf%28t%29e%5E%7B-jwt%7D%7D%20%5C%2C%20dt" />Como el pulso dura 52fs, la función se puede escribir como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28t%29%3D%5Cleft%20%5C%7B%20%7B%7BA%7D%2C-26fs%5Cleq%20t%5Cleq%2026fs%20%5Catop%20%7B0%2C%7D%20t%3C-26fs%2C%20t%3E26fs%7D%20%5Cright." />Y la transformada es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%28w%29%3D%5Cint%5Climits%5E%7B26fs%7D_%7B-26fs%7D%20%7BAe%5E%7B-jwt%7D%7D%20%5C%2C%20dt%3D%5Cfrac%7BA%7D%7Bjw%7D%5Be%5E%7B-jw.26fs%7D-e%5E%7Bjw.26fs%7D%5D%3D%5Cfrac%7B2A%7D%7Bw%7Dsen%2852fs.w%29" />Ahora la función obtenida está centrada en la frecuencia nominal (que es <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%5Cfrac%7Bc%7D%7B%5Clambda%7D" />) y si se la grafica, veremos que tiene un lóbulo principal, que va a concentrar el 90% de la energía.
Los límites del mismo son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2A%7D%7Bw%7Dsen%2852fs.w%29%3D0%5C%5C52fs.w%3D%5Cpi%5C%5C52fs.w%3D-%5Cpi%5C%5Cw%3D%5C%C2%B1%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B5%2C2x10%5E%7B-14%7Ds%7D%3D%5C%C2%B16%2C04x10%5E%7B14%7Ds%5E%7B-1%7D%5C%5C" />Lo que acabamos de hallar es la desviación frecuencial para el pulso.
En términos de frecuencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CDelta%20f%3D%5Cfrac%7B%5CDelta%20w%7D%7B2%5Cpi%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%2C04x10%5E%7B13%7D%7D%7B2%5Cpi%20%7D%3D9%2C61x10%5E%7B13%7DHz" />La frecuencia de la luz queda así : [img = 10] El momento del fotón queda : [img = 11]Por lo que el error relativo del momento queda : [img = 12]Y el absoluto : [img = 13]Con lo que resumiendo, el momento lineal para un fotón en el pulso queda así : [img = 14].
Pulsos y trenes de onda Según lo prolongada que sea la perturbación transportadalas ondas se clasifican en pulsos y trenes de onda : Un pulso es una onda que transporta una perturbación que dura uncorto intervalo de…
La velocidad es máxima en el punto más bajo de su trayectoria. Corresponde con el punto medio entre los extremos. Saludos Herminio.
La velocidad lineal de un péndulo es máxima en el punto medio de su movimiento, y cero en los extremos del movimiento.
Es verdadero. Impulso = F t ; unidades : N s = kg m / s² . S = kg m / s Momento lineal = m v ; unidades : kg m / s Saludos Herminio.
Pulso ulnarPulso radialPulso carotídeoPulso braquial, Pulso femoral, Pulso poplíteoPulso dorsal del pie o pedioPulso tibial posteriorPulso temporalPulso facial.
El momento lineal Px y la incertidumbre del momento lineal ΔPx son : Px = 2. 014. 10⁻²⁷kg. M / s ΔPx = 6. 3. 10⁻³⁰J. S / m % = 0. 313% Los valores asignados al ejercio colaborativo 2 son : d1 = 28fs d2 = 329nm momento…