Un resorte se estira una distancia x con un bloque de masa m atado a su extremo y luego se suelta. ¿a que distancia del equilibrioalcanza la cuarta parte de su velocidad maxima?
En resumen
El sistema masa resorte es conservativo. Por lo tanto : 1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio. V = A√(k / m) es la velocidad máxima.
El sistema masa resorte es conservativo.
Por lo tanto :
1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos
Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A.
Luego x es la distancia desde la posición de equilibrio.
V = A√(k / m) es la velocidad máxima.
V = 1 / 4 V ; reemplazamos.
1 / 2 m V² = 1 / 2 m (1 / 4 V)² + 1 / 2 k x² ; simplificamos
m V² (1 - 1 / 16) = k x² ; de modo que
x² = m / k .
15 / 16 V² = m / k .
15 / 16 .
A² . k / m = 15 / 16 A²
Finalmente x = √(15 / 16) A = 0, 968 A
Saludos Herminio.
El sistema masa resorte es conservativo. Por lo tanto : 1 / 2 k V² = 1 / 2 m v² + 1 / 2 k x² ; simplificamos Para el caso del problema has llamado x a la amplitud, que llamo A. Luego x es la distancia desde la posición…
La expresión general del movimiento es : x = A cos(ω t) a)ω = 2 rad / s b) La velocidad es la derivada de la posición : v = dx / dt = - 0, 3 m . 2 rad / s . Sen(2 t) La velocidad es máxima cuando sen(2 t) = 1, en valor…
Veamos. El período de un sistema masa resorte es : T = 2 π √(m / k), donde k es la constante del resorte. No interviene la amplitud de la oscilación m g = k x ; k = 0, 400 kg . 9, 80 m / s² / 0, 20 m = 19, 6 N / m T² =…
Ep = 90 kg x 9. 8m / s2 x 0. 150m Ep = 132. 3 Jules.
Veamos. Para un sistema masa resorte, la frecuencia angular al cuadrado es : ω² = k / m ; k = F / x ; ω = 2π / T k = 1, 25 N / 0, 25 m = 5 N / m : ω = 2π rad / 1 s = 6, 28 rad / s Finalmente m = k / ω² = 5 N / m / (6,…